Súťaž – kvíz „Hviezdna hodina. Výskumné práce čísla vládnu svetu (smer - matematika) Svetu vládnu čísla a ich pomery

Úvod……3
Ciele a zámery projektu……4
História vývoja čísla ... ..5
Typy čísel....12
Čísla symbolov……15
Numerológia. Pytagoriovo námestie……18
Pytagoriovo námestie o známych osobnostiach....23
Kde to žijeme....27
Adresa školy....33
Dotazník……34
Záver….35
Referencie…..35

ÚVOD

Svet bez čísel... Je to možné? V modernom živote používame čísla bez toho, aby sme o tom premýšľali. Ideme do obchodu, pozrieme sa na hodiny, vytočíme telefónne číslo. Žiadny vedecký objav nie je možný bez čísel. Jeden zlý výpočet a vesmírna loď jednoducho nevzlietne. Nie náhodou je objav čísla jedným z najgeniálnejších prejavov ľudskej mysle.

Moderný človek je všade obklopený číslami: dátum narodenia, telefónne čísla, dokumenty, čiarové kódy, digitálna technika od kamier po vesmírne lode a oveľa viac. Toto nemôže ovplyvniť naše životy.

No napriek technologickému pokroku, faktu, že „všetko je na obrázku“, stále podliehame číselným poverám. Mnohé znaky sú spojené s číslami. Problémom počtu sa zaoberali mnohé učenia a duchovné tradície. Ale každá z tradícií videla v čísle buď prejav božských síl, alebo úrovní a aspektov prírody, alebo symbol hlbokej štruktúry človeka.

Téma „Číslo okolo nás“ nás zaujala a rozhodli sme sa sledovať, ako sa zmenil pojem čísla, aké typy sa objavili, s akými poverami sa niektoré čísla spájajú. A zvážte moderný prístup k číslam - dotknúť sa vedy numerológie a ukázať dva typy výskumu charakteru človeka a vplyvu čísel na jeho osud.

Pri našej práci sme spojili teóriu s praxou. Jednak sme na príklade nám známych osobností aplikovali získané fakty, jednak sme medzi učiteľmi, spolužiakmi a rodičmi robili prieskum o vplyve čísel na charakter človeka.

Na výber témy nášho projektu sme našli veľa výrokov známych matematikov o čísle, no najvhodnejšie boli slová Pytagorasa „Všetko je číslo. Čísla vládnu svetu." Len v našej téme sú tieto slová s otáznikom "Čísla vládnu svetu." Na túto otázku sme sa pokúsili nájsť odpoveď v našej práci.

2. Ciele a ciele.

1) Zistite, ako nazvať numerológiu: veda alebo pseudoveda?

2) Ukážte rozmanitosť a rozmanitosť čísel.

3) Označte oblasti, kde sa stretávame s číslami.

4) Zvážte vplyv čísel na osud človeka.

1) Skontrolujte si vplyv numerológie na seba; Získajte informácie o typoch numerológie;

2) Vykonajte prieskum.

3) Preštuduj si látku o vzniku čísel, mágii čísel a poverách.

4) Identifikujte oblasti a vedy, v ktorých sa stretávame s číslami.

5) Zoznámte sa s náukou ntsmerológie.

6) Overte si vplyv numerológie na seba a ostatných.

Výskumné metódy:

Urobte prieskum medzi študentmi, ich rodičmi a učiteľmi. štúdium a analýza literatúry k výskumnej otázke, prehľad, systematizácia a zovšeobecnenie získaných materiálov.

3. HISTÓRIA VÝVOJA ČÍSLA.

Slovo „matematika“ vzniklo v starovekom Grécku približne v 5. storočí pred Kristom. Pochádza zo slova „mathema“ – „učenie“, „vedomosti získané reflexiou“.

Starí Gréci poznali štyri „matematiky“:

náuka o číslach (aritmetika);
hudobná teória (harmónia);
doktrína figúr a meraní (geometria);
astronómia a astrológia.

V starovekej gréckej vede existovali dva smery. Predstavitelia prvého z nich na čele s Pytagorasom považovali poznatky určené len zasvätencom. Nikto nemal právo zdieľať svoje objavy s cudzincami. Zástupcovia druhého smeru naopak verili, že matematika je prístupná každému, kto je schopný produktívneho myslenia. Hovorili si matematici. Vyhral druhý smer.

Ľudia sa od nepamäti naučili počítať. Najprv rozlišovali len jeden alebo viacero predmetov. Uplynuli stovky rokov, kým sa objavilo číslo 2. Počítanie vo dvojiciach sa ukázalo ako veľmi pohodlné a nie je náhoda, že niektoré kmene v Austrálii a Polynézii mali donedávna len dve číslice: jedna a dve a všetky čísla väčšie ako dva boli pomenované vo forme kombinácie týchto dvoch číslic . Napríklad tri je "jeden, dva"; štyri - "dva, dva"; päť - "dva, dva, jeden." Neskôr sa objavili špeciálne názvy pre čísla. Najprv pre malé čísla a potom pre väčšie a väčšie. Číslo je jedným zo základných pojmov matematiky, ktorý umožňuje vyjadrovať výsledky počítania alebo merania. Prsty sú vždy s nami, potom začali počítať na prstoch. Najstarším a najjednoduchším „počítacím strojom“ sú teda už dlho prsty na rukách a nohách.

Bolo ťažké zapamätať si veľké čísla, a preto boli okrem prstov na rukách a nohách „zapojené aj ďalšie „zariadenia“. Napríklad Peruánci používali viacfarebné šnúrky s uzlami. Lanové počítadlo s uzlami sa používalo v Rusku, ako aj v mnohých európskych krajinách. Doteraz si občas na pamiatku viažu uzly na vreckovkách.

Pätky na paličkách sa používali pri obchodných transakciách. Po skončení výpočtov sa palice zlomili na polovicu, jednu polovicu zobral veriteľ a druhú dlžník. Polovica plnila úlohu „účtenky“. Na dedinách používali partitúry v podobe zárezov na palice.

Vo vyššom štádiu vývoja ľudia začali pri počítaní používať rôzne predmety: používali kamienky, zrná, lano s visačkami. Boli to prvé počítacie zariadenia, ktoré v konečnom dôsledku viedli k vytvoreniu rôznych číselných sústav a k vytvoreniu moderných vysokorýchlostných elektronických počítačov.

Čísla sú konvenčné znaky na označenie čísel. Za prvé záznamy čísel možno považovať zárezy na drevených štítkoch alebo kostiach a neskôr - pomlčky. Je však nepohodlné zobrazovať veľké čísla týmto spôsobom, takže sa začali používať špeciálne znaky (čísla).

Starovekí Sumeri boli prví, ktorí prišli so zápisom čísel. Používali iba dve čísla. Vertikálna čiara označuje jednu jednotku a uhol dvoch ležiacich čiar označuje desať. Tieto čiary získali vo forme klinov, pretože písali ostrou palicou na vlhké hlinené tabuľky, ktoré sa potom vysušili a vypálili. Takto vyzerali dosky.

Po počítaní po zárezoch ľudia vymysleli špeciálne symboly nazývané čísla. Začali sa používať na označenie rôznych množstiev akýchkoľvek predmetov. Rôzne civilizácie si vytvorili svoje vlastné čísla.

Napríklad v staroegyptskom číslovaní, ktoré vzniklo pred viac ako 5000 rokmi, existovali špeciálne znaky (hieroglyfy) na písanie čísel 1, 10, 100, 1000.

Podobným spôsobom boli čísla označené na ostrove Kréta, ktorý sa nachádza v Stredozemnom mori. V krétskom písaní sa jednotky označovali zvislou čiarou |, desiatky vodorovnou čiarou - , stovky krúžkom ◦, tisíce ¤.

Národy (Babylončania, Asýrčania, Sumeri), ktorí žili v Mezopotámii Tigris a Eufrat v období od 2. tisícročia pred Kr. pred Kr., najskôr označovali čísla pomocou kruhov a polkruhov rôznych veľkostí, ale potom sa začali používať len dva klinové znaky - rovný klin (1) a ležiaci klin (10). Tieto národy používali šesťdesiatkový číselný systém, napríklad číslo 23 bolo zobrazené takto: Číslo 60 bolo opäť označené znakom, napríklad číslo 92 sa písalo takto: .

Na začiatku nášho letopočtu používali Indiáni Mayovia, ktorí žili na polostrove Yucatán v Strednej Amerike, iný číselný systém – vigezimál. Označovali 1 bod a 5 - vodorovnú čiaru, napríklad záznam ‗‗‗‗‗‗ znamenal 14. Mayský číselný systém mal aj znamienko pre nulu. Svojím tvarom pripomínal polozavreté oko.

V starovekom Grécku sa najskôr čísla 5, 10, 100, 1000, 10000 označovali písmenami G, H, X, M a číslo 1 - pomlčkou /. Z týchto znakov sa utvorili označenia r r r Г (35) atď. Neskoršie čísla 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000, 10000, 20000 sa začali označovať písmenami, ktoré sa ku gréckej abecede začali pridávať obbette, ku ktorým sa pridali ďalšie tri alfa Na rozlíšenie čísel od písmen bola nad písmená umiestnená pomlčka.

Starovekí Indiáni vynašli pre každé číslo svoje vlastné znamenie. Takto vyzerali:

India však bola odrezaná od ostatných krajín – na ceste ležali tisíce kilometrov diaľky a vysoké hory. Arabi boli prvými „cudzincami“, ktorí si požičali čísla od Indov a priniesli ich do Európy. O niečo neskôr Arabi tieto ikony zjednodušili a začali vyzerať takto:

Sú podobné mnohým našim číslam. Slovo „číslo“ k nám prišlo aj od Arabov dedením. Arabi nazývali nulu, čiže „prázdnu“, „sifra“. Odvtedy sa objavilo slovo „číslica“. Je pravda, že všetkých desať ikon na písanie čísel, ktoré používame, sa nazývajú čísla: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Postupná premena pôvodných figúrok na naše moderné figúrky.

Rímske číslovanie je založené na princípoch sčítania (napríklad VI = V + I) a odčítania (napríklad IX = X -1). Rímsky systém číslovania je desiatkový, ale nepozičný. Rímske číslice nepochádzali z písmen. Spočiatku boli, ako mnoho národov, označené „paličkami“ (I - jedna, X - 10 - prečiarknutá palica, V - 5 - polovica z desiatich, sto - kruh s pomlčkou vo vnútri, päťdesiat - polovica tento znak atď.).

Postupom času sa niektoré znaky zmenili: C - sto, L - päťdesiat, M - tisíc, D - päťsto. Napríklad: XL - 40, LXXX - 80, XC - 90, CDLIX - 459, CCCLXXXII - 382, CMXCI - 991, MCMXCVIII - 1998, MMI - 2001.

História hovorí, že prototypy moderných arabských číslic sa v Indii objavili najneskôr v 5. storočí pred Kristom. Ale indické postavy v X-XIII storočia. prišiel do Európy vďaka Arabom, odtiaľ názov - "Arab". Veľká zásluha na šírení a vzniku indických číslic v r arabskom svete patril k dielam dvoch matematikov: stredoázijského vedca Khorezmiho (asi 780-asi 850) a arabského Kindiho (asi 800-asi 870).

Khorezmi, ktorý žil v Bagdade, napísal aritmetické pojednanie o indických číslach, ktoré sa stalo známym v Európe v preklade talianskeho matematika Leonarda z Pisy (Fibonacci). Fibonacciho text zohral rozhodujúcu úlohu v tom, že sa na Západe udomácnil arabsko-indický systém zápisu čísel. V tomto systéme hodnota číslice závisí od jej pozície v zázname (napríklad v čísle 151 má 1 vľavo hodnotu 100 a vpravo hodnotu 1). A arabské označenie pre nulu - sifr - sa stalo slovom "číslo".Arabské číslice boli v Európe široko používané od druhej polovice 15. storočia.

Arabské čísla sa v Rusku začali používať najmä od 18. storočia. Predtým naši predkovia používali slovanské číslovanie. Nad písmenami boli umiestnené nadpisy (pomlčky) a potom písmená označovali čísla.

Prvých deväť čísel bolo napísaných takto:

Čísla 11 až 19:

V danom systéme zápis čísel neprekročil tisíce miliónov. Takýto účet sa nazýval „malý účet“. V niektorých rukopisoch autori uvažovali aj s „veľkým grófom“, ktorý dosiahol číslo 10 50 . Ďalej bolo povedané: "A viac ako toto by mala ľudská myseľ pochopiť."

AT modernom svete už si nevystačíme s „malým účtom“. Na zníženie zápisu veľkých čísel sa už dlho používa systém veličín, v ktorom je každé z nasledujúcich tisíckrát väčšie ako predchádzajúce:

jednotka - 10° =1

tisíc -10 3 = 1 000

milión -106 = 1 000 000

miliarda - 10 9 = 1 000 000 000

bilión - 10 12 = 1 000 000 000 000

kvadrilión - 10 15 = 1 000 000 000 000 000

quintilion - 10 18 = 1 000 000 000 000 000 000

sextilion - 10 21 = 1 000 000 000 000 000 000 000

septillion - 10 24 \u003d 1 000 000 000 000 000 000 000 000

octillion - 10 27 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000

4. TYPY ČÍSEL.

O číslach ako prvý hovoril Grék Pytagoras, ktorý sa narodil na ostrove Samos. O tomto mužovi sa vytvorilo mnoho legiend. Niektorí jeho žiaci tvrdili, že je synom boha Apolóna, že jeho stehno je z čistého zlata a keď sa priblížil k istej rieke, rieka sa vyliala z brehov, aby privítala Pytagora.

To, že čísla sú párne a nepárne, je známe už veľmi dlho. Matematika je predsa veda, ktorá vznikla kvôli praktickým potrebám človeka. Obchodník na trhu, ktorý vo dvojici vyskladal tovar na pult, mal niekedy jablko, chlieb alebo sekeru navyše. Ale Pytagoras začal skúmať vlastnosti párnych a nepárnych čísel. Pri sčítaní dvoch párnych čísel dostal párne číslo, pri sčítaní dvoch nepárnych čísel dostal aj párne číslo. Pri sčítaní párnych a nepárnych čísel dostanete nepárne číslo. Pytagoras to spočiatku nedokázal vysvetliť. Potom však prišiel na jedinečný spôsob, ako dokázať všeobecné tvrdenia o číslach: začal čísla označovať bodkami.

Obrázky sa získavali v dvoch typoch - prvý mal stredný bod, čísla sa začali nazývať nepárne; druhá nemala taký bod (nepárne). A Pytagoras zobrazil súčin čísel vo forme obdĺžnikov, čím dokázal, že súčin párneho a nepárneho čísla je párny; nepárne čísla - nepárne; párne čísla - párne, na základe existencie stredu súčinu. A potom Pytagoras skomplikoval svoje figúry z bodov. Začal som stavať trojuholníky z čísel:

v tomto prípade čísla 1, 3, 6, 10, 15, ... Tieto čísla boli tzv. trojuholníkový.

Vlastnosti:
Súčet dvoch po sebe idúcich trojuholníkových čísel dáva dokonalý štvorec: 1+3=4;3+6=9;10+15=25
Parita sekvenčného prvku sa mení s periódou 4: nepárne, nepárne, párne, párne.

Po trojuholníkoch nasledovali štvorce:

Výkresy mali 1, 4, 9, 16 atď. bodov. Čísla sú podľa toho pomenované. námestie.

1, 6, 15, 28, 45, 66, 91, 120 sú šesťuholníkové čísla.

A potom prišiel rad na mnohosteny po plochých figúrach. Pytagoras staval pyramídy, kocky a iné telesá z bodov.

Všetky tieto hry s číslami však mysliteľovi nepriniesli uspokojenie. Jeho myšlienka, že čísla vládnu svetu, potrebovala posilnenie. Pythagoras rozhodol, že spravodlivosť by mala byť reprezentovaná číslom 4, pretože 22 \u003d 4 (súčin prvých dvoch rovnakých faktorov). Prvými štyrmi číslami navyše označil prvky, z ktorých sa podľa neho svet skladal.

Ale vyhlásil číslo 10 za dokonalé, pretože 10 = 1 + 2 + 3 + 4.

Pri štúdiu čísel Pytagoras prevzal deliteľov čísel. Takže oznámil čísla 2, 3, 5, 7 lineárne(jednoduché), tieto čísla sú deliteľné iba jedným a samy sebou.

plochýčísla - 6,10 ..., môžu byť reprezentované ako súčin iba dvoch faktorov.

telesnečísla - 8, 12, ..., tieto čísla boli reprezentované súčinom troch faktorov.

Pytagoras naozaj chcel získať dokonalé číslo, preto pridal všetkých deliteľov čísla, okrem samotného čísla. Pytagoras považoval číslo za dokonalé, ak sa súčet deliteľov rovnal číslu, ak bol súčet deliteľov menší ako číslo, počet sa považoval za nedostatočný; ak je súčet deliteľov väčší ako číslo - redundantné.

Prvé krásne dokonalé číslo, o ktorom vedeli matematici starovekého Grécka, bolo číslo „6“. Na šiestom mieste na bankete bol najváženejší, najváženejší hosť. V biblických tradíciách sa uvádza, že svet bol stvorený za šesť dní, pretože medzi dokonalými číslami neexistuje dokonalejšie číslo ako „6“, keďže je medzi nimi prvé.

Pytagoras našiel prvé dokonalé číslo 6, pretože jeho deliteľmi sú 1,2,3 a

6 = 1+ 2 + 3.

5.ČÍSLA – SYMBOLY,

Ako čísla získali mená a aké povery sa s nimi spájajú, to sú hlavné časti tohto odseku.

Spočiatku medzi primitívnymi ľuďmi dostávali mená iba „JEDEN“ a „DVA“. A všetko, čo sa dialo, bolo „VEĽA“. Neskôr sa objaví číslo „3“, ktoré nahradilo pojem „MANY“. Svedčia o tom niektoré príslovia a príslovia:

Sľúbené tri roky čakajú.

To musím zopakovať trikrát.

V ďalekom kráľovstve, v ďalekom štáte ...

Niektoré kmene rozdelili svet na tri časti: pozemskú, podzemnú a nebeskú. Preto bolo pre nich číslo tri posvätné.

Potom sa svet začal deliť na štyri časti sveta: sever, juh, západ a východ - objavuje sa číslo 4 a stáva sa posvätným a hlavným.

Magické vlastnosti čísel teda znepokojovali ľudí v staroveku. Verili, že čísla prinášajú so sebou dobro a zlo, šťastie a nešťastie.

Päť Pytagoriád pridelilo špeciálne miesto, pretože ho považovalo za najšťastnejšie zo všetkých čísel. Starovekí považovali číslo „päť“ za symbol rizika, pripisovali mu nepredvídateľnosť, energiu a nezávislosť. Číselná správnosť: 5 je prvočíslo; 5 prstov - päťmiestny číselný systém; 5- koncová hviezda; 5 zmyslov (zrak, sluch, čuch, hmat, rovnováha).

V egyptskej a babylonskej filozofii a astronómii bola sedmička považovaná za súčet dvoch „životných“ čísel: tri a štyri. Tri osoby -

otec, matka, dieťa sú základom života; a štyri je číslo svetových strán a smerov vetra, odkiaľ pochádza dážď, ktorého životodarná vlhkosť robí zem plodnou. Súčet čísel 3 a 4 (symbolizujúcich trojuholník a štvorec) bol podľa Pytagora považovaný za prejav úplnosti a dokonalosti. Preto bolo číslo 7, súčet troch a štyroch, vnímané ako posvätné. Sedem sa považovalo za magické možno aj preto, že človek vníma svet okolo seba (svetlo, zvuky, vône, chuť) cez sedem „dier“ v hlave (dve oči, dve uši, dve nosné dierky, ústa).

Od staroveku má číslo 7 rôzne symbolické významy. Takže starí Gréci každoročne vyberali 7 najlepších hercov (komických a tragických), starí Rimania uctievali sedem múdrych mužov. Kresťanstvo hovorí o siedmich hriechoch a siedmich sviatostiach. Moslimovia považujú siedme nebo za miesto „vyššieho osvietenia“, kde vraj padá každý, kto sa páči Alahovi.

Číslo 12, „tucet“, bolo veľmi uctievané. 12 mesiacov v roku, 12 znamení zverokruhu, 12 dielikov na ciferníkoch, sady pre 12 osôb. Číslo 12 zatváralo svetlo, preto sa považovalo za symbol plnosti, bohatstva, šťastného čísla. Číslo 12 má svojich vlastných deliteľov 2, 3, 4, 6, čo vzhľadom na nízku úroveň výpočtov v staroveku poskytovalo veľké výhody.

Ale s číslom 13 boli len problémy. Je jednoduchý a deliteľný len sám sebou a jedným. Povery spojené s číslom 13 sa ukázali ako najstabilnejšie a najrozšírenejšie. Obyvatelia mnohých krajín (Anglicko, Francúzsko, Poľsko atď.) považujú toto číslo za nešťastné, prežívajú pred ním panický strach a snažia sa mu vyhnúť. Je však zaujímavé poznamenať, že naši predkovia, Slovania, nemali povery spojené s číslom 13.

Continental Airlines nemá rad sedadiel 13, rovnako ako Air France, Air Tran a Iberia. Je to, že číslovanie sedadiel skáče z 12 na 14, len náhoda? Samozrejme, že nie. V skutočnosti sú letecké spoločnosti skutočnou živnou pôdou pre povery. „Pravdepodobne niekto už dávno (ani presne nevieme kedy) rozhodol, že na palube lietadla by nemalo byť 13 radov sedadiel,“ hovorí Martin Deleon, zástupca Continental Airlines. "Dlho sme sa však držali starého číslovania, už len preto, že sme nechceli prejsť procesom prečíslovania viac ako 600 sedadiel v lietadlách." „Väčšina ľudí jednoducho odmieta sedieť na týchto sedadlách,“ hovorí Judy Graham-Weaver z Air Tran. "Či už takýmto poverám veríme alebo nie, musíme priznať, že polovica svetovej populácie sa ich bojí a my sa s tým jednoducho musíme zmieriť."

6.NUMEROLÓGIA. PYTAGOROV NÁMESTIE.

Už pri štúdiu materiálu o histórii vývoja čísel je zrejmé, že ľudstvo sa vždy zaujímalo o vplyv čísel na život.

V modernom svete sa zrodila numerologická veda.

Pythagorov štvorec je numerologická technika, ktorá dokáže plne analyzovať dátum narodenia osoby. Pytagorova numerológia je cenená pre svoju užitočnosť a rozšírenú interpretáciu. A jednoduchosť robí výpočet dostupným pre každého. Je postavená vo forme tabuľky troch riadkov a troch stĺpcov - preto je to štvorec. Numerológia Pytagoras dostala svoje rozšírenie oveľa neskôr ako rozšírenie numerológie a od narodenia je najmladšia.

Na výpočet potrebujete celý dátum narodenia. Napríklad 08.03.1998. Výpočet sa robí takto:

sčítať - 3+8+1+9+9+8 = 38 (prvé číslo);

pridajte číslice prvého čísla - 3 + 8 \u003d 11 (druhé číslo);

vynásobte číslom 2 číslo narodenia a odpočítajte ho od prvého čísla - 38 - 2 * 3 = 32;

pridajte číslice tretieho čísla - 3 + 2 \u003d 5;

Teraz

111 4 č. 7 č

333 6 č. 99

Podľa tejto tabuľky môžete interpretovať výsledok. pozície na dekódovanie.

1 - sila charakteru, vôľa človeka;

2 - množstvo energie;

3 - záujem človeka, jeho presnosť;

4 - ľudské zdravie;

5 - intuícia;

6 - fyzická práca;

7 - ľudské talenty;

8 - zodpovednosť;

9 - inteligencia, vedomosti.

Čiary sú dekódované horizontálne a vertikálne. Prvý riadok tohto systému hovorí o účelnosti. Druhým je postoj k rodinným hodnotám a ich potreba v živote človeka. Tretí riadok systému hovorí o stabilite a pripútanosti človeka k návykom.

Výklad

Štvorec 1

1 - človek má egoistický program, program v ňom vložený je zameraný na rozvoj samotnej osobnosti.

1111 - prevláda vplyv na vonkajší svet, silná osoba so silnou vôľou.

11111 - cieľavedomý, krutý charakter. Diktátor.

111111 - despotický, ale schopný všetkého v záujme príbuzných a priateľov. Je to s ním veľmi ťažké.

22 - človek je schopný zdieľať energiu s ostatnými, môže sa stať liečiteľom.

2222-22222 - medzi silnými psychikmi, niekedy náchylnými k despotizmu.

Existuje ďalší spôsob, ako určiť stav vašej bioenergetiky. Pozri Druhé pracovné číslo. Ak je malý - od 1 do 4, potom ste "energetický upír", ktorý sa živí dobíjaním od iných.

Ak od 5 do 9, potom ste takzvaný "darca energie", 10 - "biely kúzelník", 11 - "čierny", ak je číslo viac ako 11, spočítajte čísla, ktoré ho tvoria a operujte s výsledným číslom. Zamyslite sa nad týmto objavom staroveku: v roku 2222 sa o vás veľmi zaujíma opačné pohlavie. Ak sa však pridajú ďalšie tri šestky (666), dávajte si pozor na pokušenia.

Štvorec 3 (slušnosť).

33 - schopnosť vedy (pozoruhodní matematici, fyzici, chemici).

333 - schopnosť vedy (s pomstou). Pedantstvo, presnosť, ak neexistuje implementácia vo vede.

3333 - jasne sa prejavuje neochota rozvíjať sa.

33333 - neochota rozvíjať sa stáva patologickou

Štvorec 4 (zdravie).

Absencia štvoriek - táto osoba je náchylná na vážne choroby (najmä pri výpočte 2).

4 - bude to bolieť, hlavne od staroby.

44 - veľmi zdravý muž alebo má vysoký temperament. Pri väčšom počte z nich sú možné abnormálne prejavy temperamentu, vrátane sexuálnych.

Štvorec 5 (intuícia).

5 - kanál je otvorený, títo ľudia robia menej chýb.

555 - otvára sa dar jasnovidectva.

5555 - osoba môže byť súčasne v rôzne rozmery. Sú chvíle, keď sú na druhej strane času a priestoru.

Štvorec b - "znamenie Zeme."

Neexistujú žiadne šestky - človek prišiel na tento svet, aby získal povolanie, fyzická práca je potrebná, ale nepáči sa mu to.

6 - uzemnená osoba, fyzická práca je potrebná, môžete premýšľať o štúdiu.

6666 - táto osoba vo svojich predchádzajúcich pozemských premenách získala veľa uzemnenia a veľmi tvrdo pracovala. Pre tohto muža neexistuje jarmo fyzickej práce. Vždy pracuje. Takýto človek určite potrebuje ísť na vysokú školu, najmä ak sú tam aj deviataci.

Štvorec 7

77 - o zreteľnejšom prejave talentov.

77 je veľmi silné znamenie, najmä ak jeho silu rozvíjate naplno. Ten človek je muzikálny, má umelecký vkus, vie kresliť. Ak sú vo výpočte 1 a 2, tak jeho egoizmus povedie jeho a jeho talent, nikto ho nepotrebuje. Človek kráča po ostrí žiletky, obdarený všetkým: dobrým aj zlým. Nebudú pre neho žiadne zatvorené dvere.

777 je špeciálne znamenie. Tri sedmičky sú znakom anjelskosti a naznačujú, že človek prišiel na zem na krátky čas. Títo ľudia budú čeliť vážnym ťažkostiam.

7777 je znakom poplachu. Štyri sedmičky pre anjelov, ktorí zostúpili na zem a zomierajú už v detstve. Ľudia s týmto znamením by mali byť veľmi opatrní.

Štvorec 8. Známka spoľahlivosti.

Nemali by ste sa spoliehať na človeka, ktorý nemá osmičky, ak si niečo vezme, neponáhľa sa to vrátiť.

8 - presný.

888 - znak služby ľudu.

8888 - veľmi zriedkavé iba u ľudí s psychickými schopnosťami. 8888 v súčasnom storočí bolo len v roku 1988. Deti sa narodili s rozvinuté schopnosti, so záľubou v štúdiu exaktných vied.

Kombinácia čísel v rôznych bunkách má veľký význam. S tromi šestkami a absenciou dvojiek sa človek mení na energetického upíra, ktorý sa dobíja od ostatných. Prítomnosť sedmičiek ešte nezaručuje anjelskú postavu s minimálnym počtom jednotiek. Vo všetkých týchto prípadoch musíte na sebe pracovať, správne zostaviť program výchovy detí, aby ste harmonicky spojili vlastnosti, ktoré sú prirodzené.

7.APLIKÁCIA NÁMESTIA PYTAGORAS.

prezident Ruskej federácie

Putin V.V.

Aplikovaním Pytagorasovho štvorca,

dostaneme:

4 jednotky

1 štyri

1 päť

0 šestky

1 sedem

0 osmičky

1 deväť

Štyri jednotky svedčia o sile charakteru, pevnom človeku a jeho silnom vplyve na vonkajší svet.

Dve dvojky ukazujú nekonečnú energiu majiteľa tohto čísla.

Neprítomnosť trojíc - veľmi elegantný alebo presný človek. Svojou konverzáciou vyniká medzi svojím okolím.

Jedna štvorka je prezidentovo zdravie. Prítomnosť jednej štvorky je pre takého silného človeka málo.

Prítomnosť piatich naznačuje prítomnosť dobrej intuície, počítania ťahov, ktoré veľmi zriedkavo vedú k chybám.

Sedem je veľký talent, ktorý možno ešte uvidíme.

Deväť - ukazuje úroveň mentálnych schopností.

A.S. Puškin6. júna 1799

6+6+1+7+9+9= 38 (prvé číslo);
3+8 = 11 (druhé číslo);
38 - 6x2 = 26;
2+6 = 8.

Systém staviame v dvoch riadkoch - čísla narodenín a čísla zo sčítania:

Rozložíme výsledné údaje a získame nasledujúcu tabuľku:

Štvorec 1

111 - charakter je poddajný, dochádza k rovnováhe vo vonkajšom a vnútornom využití energie.

Štvorec 2 - ukazovateľ energetickej sily

Absencia dvojok alebo jedna dvojka znamená absenciu rezervy vlastnej bioenergie. To znamená, že kanál je otvorený pre intenzívny príjem cudzej alebo kozmickej energie. Ide o tzv. "Energetickí upíri" Poznámka: Jedným zo znakov je, že máte radi staré veci a máte vysoké komunikačné schopnosti. Živosťou v komunikácii sa snažíte napájať energiou od ostatných. Vaša energetická rezerva je celkom dostatočná, skúste sa však viac venovať gymnastike.

Štvorec 3 (slušnosť).

3 - títo ľudia sa obávajú neporiadku, ale relatívne (chcem to urobiť, chcem - nie), všetko závisí od nálady.

Štvorec 4 (zdravie).

Nie 4 - bude to bolieť, hlavne od staroby.

Štvorec 5 (intuícia).

Žiadne päťky - neotvorený kanál pri narodení. Títo ľudia sa vždy snažia niečo urobiť, niečo urobiť, vždy v myšlienkach, v experimentoch, vo výpočtoch. Životná skúsenosť ukazuje, že tento človek urobí veľa chýb. Títo ľudia to majú ťažké. Všetko, čo je dané, je udierané hlavou.

Štvorec b - "znamenie Zeme."

666 je výstražné znamenie. Osoba je veľmi atraktívna, temperamentná. Jeho partnerka musí mať veľa dvojok. 666 - v súlade s Bibliou je znamenie Satana dôkazom deštruktívnej povahy.

Štvorec 7

7 - svedčí o začiatkoch talentov, ktoré treba rozvíjať.

Štvorec 8. Známka spoľahlivosti.

88 - pre tých, ktorí sú schopní sebaobetovania.

Štvorec 9. Úroveň rozumových schopností.

V jednej deviatke sú normálni, v druhej geniálne. Deti s tromi deviatakmi sa učia už bez záujmu, so štyrmi - majú vynikajúce myslenie, ale sú aj dosť náročné na ostatných. 9999 - pravda je odhalená človeku v spojení so vzácnou mysľou, ale vyznačujú sa hrubosťou, nemilosrdnosťou.

Leonardo Da Vinci 15.08.1452

1+5+8+1+4+5+2 = 26 (prvé číslo);
2+6 = 8 (druhé číslo);
26- 1x2 \u003d 24;
2+4=6.

Systém staviame v dvoch riadkoch - čísla narodenín a čísla zo sčítania:

Rozložíme výsledné údaje a získame nasledujúcu tabuľku:

3 nie 66 9 č

Štvorec 1

11- sebectvo sa prejavuje v menšej miere.

Štvorec 2 - ukazovateľ energetickej sily

222 - naznačujú dobré mimozmyslové schopnosti.

Štvorec 3 (slušnosť).

Neprítomnosť trojíc - veľmi elegantný alebo presný človek. Svojou konverzáciou vyniká medzi svojím okolím.

Štvorec 4 (zdravie).

44 - veľmi zdravý človek alebo má zvýšený temperament.

Štvorec 5 (intuícia).

55 – človeka „vedú“ vyššie sily.

Štvorec b - "znamenie Zeme."

66 - veľmi uzemnený, ale fyzická práca nie je potrebná a miluje to.

Štvorec 7

Žiadne sedmičky – tento muž sa narodil preto, aby vo svojich nasledujúcich premenách zarábal sedmičky. Ale dajú sa získať len sympatiou. Veľmi ťažký život. Nejde to ľahko.

Štvorec 8. Známka spoľahlivosti.

88 - pre tých, ktorí sú schopní sebaobetovania.

Štvorec 9. Úroveň rozumových schopností.

8.KDE ŽIJEME?

Všimli ste si niekedy, ako sa vaša nálada mení vždy, keď prekročíte prah vlastného domu? Pozorujte sa a uvidíte, že je to tak. V dávnych dobách ľudia venovali veľkú pozornosť všetkému, čo súviselo s miestom, kde žili. Predné dvere kaštieľov a zámkov boli zdobené rodovými erbami a heslami, portály a dvere kostolov, kostolov, chrámov - sochami a rezbami.
Na Ukrajine a v krajinách SNŠ bol zavedený systém číslovania - v bytoch aj v domoch. Hoci napríklad v Anglicku je tradícia dávať obytným budovám názvy ako „Flower Field“. Zdá sa, že čísla v číslach našich bytov a domov nevyvolávajú žiadne emócie a nič neznamenajú. Starovekí ľudia však považovali čísla za nezávislé entity s vlastnými vibráciami. Moderní vedci hovoria, že všetko vo vesmíre vibruje a má energiu a všetky energie sú vzájomne prepojené. Preto je celkom prirodzené, že numerológia, veda o energii čísel, dnes aktívne vstupuje do našich životov. Prostredníctvom numerológie možno preskúmať všetky aspekty života človeka.

Napodiv, číslo domu alebo bytu môže zvýšiť alebo znížiť harmóniu vášho života. Problémy určitého počtu domov môžu mať vplyv na určité činnosti. Ak ste napríklad vo finančných ťažkostiach, je vhodné presťahovať sa do domu alebo bytu s číslom 8. Je veľmi dôležité vypočítať si číslo domu alebo bytu ešte predtým, ako sa tam presťahujete. Prirodzene, pri výbere domu a bytu je veľa ďalších hľadísk, no je veľmi dôležité, aby ich energia (vibrácie) rezonovala s vašou. Numerológia domov a bytov je dôležitým faktorom v živote človeka. Ak bývate v bytovom dome a tento dom má číslo, rovnako ako váš byt (napr. vaša adresa je dom 79, byt 27), ovplyvňuje vás číslo domu aj číslo bytu. Silnejší vplyv má však číslo vášho bytu. Dom číslo 79 sa posudzuje takto: 7 + 9 = 16; 1+6=7; Sedmička je vibrácia vášho domova. Energia „Sedmich“ znamená duchovný rast v samote a osamelosti. Číslo vášho bytu 27 zodpovedá 9 (2+7=9); energia „Deviatky“ znamená podporu ľudskosti. Tak zistíte, že energia vášho bytu bude smerovať k starostlivosti a oddanosti ľuďom (Deväť), aj keď cez osamelosť a duchovnú samotu (Sedem).

Ak vaša adresa obsahuje písmeno, napríklad dom 38A, preložte písmeno na číslo (A=1). Dom 38A zodpovedá 3+8+1=12; 1+2=3. Tu je kľúč k prevodu písmen na čísla:

Vibračné domové jednotky ideálne pre človeka, ktorý sa chystá rozbehnúť vlastný súkromný biznis. Človek žijúci v jednom dome sa naučí viac zo svojich skúseností ako z rád iných a bude sa riadiť aj svojou intuíciou. Dom jedného bude podporovať odvahu, individualitu a integritu tých, ktorí v ňom žijú. Nepatrí medzi tie domy, kde je vždy upratané. Ak je vašou úlohou starať sa o druhých a zaujali ste miesto, kde by ste mali byť vždy prví, potom sa presťahujte do domu Jedného. V takomto dome sa budete cítiť sebavedomejšie, nezávislejšie a ochotnejšie riskovať. Tento dom je aj pre vás, ak ste príliš unavení z ľudí.

Problémy na domácich jednotkách. Niekedy sa v takomto dome môžete cítiť osamelo a izolovane, dokonca aj v prítomnosti iných ľudí. V tomto dome sa mnohí budú musieť vysporiadať s problémom tolerancie. Pre závislých ľudí to nemusí byť vhodné. V dome Unity sú všetci pánmi a nie je tam ani jeden sluha.

Vibration House Deuce skvelé miesto pre dvoch ľudí. Pocity tých, s ktorými žijete, budú pre vás dôležité. Keď žijete v dome Deuce, budete sa snažiť o mier a harmóniu a budete sa snažiť zdieľať všetko, čo máte. Často budete počúvať názory iných a zvažovať situácie, a nie trvať na svojom názore. Uvidíte, že ostatným budete plne rozumieť. V Dome dvoch začnete rozvíjať citlivosť na jemné energie prírody, umenia, hudby, mágie a budú vo vás prekvitať. Tento dom je ideálny na objavovanie a rozvíjanie vašich fyzických schopností a intuície. Zlepší to vzťahy a posilní manželské zväzky. V tomto dome nemôžete žiť sami.
Problémy domu Deuce. Keďže vibrácia Dvojky môže rozšíriť citlivosť, akýkoľvek konflikt alebo nezhoda sa stane problémom pre tých, ktorí v nej žijú. V tomto dome môže byť silná túžba hromadiť veľa nepotrebných vecí. Dom s číslom 2 si vyžaduje rovnováhu vo všetkých ohľadoch.

Dom s vibráciou Trojky je domovom, kde sa môžete cítiť sebaisto a pohodlne. Je to tiež dom, kde budete musieť príliš veľa komunikovať. Tu si môžete rozšíriť svoj pohľad na život. Tento dom vás udrží v nadšení a zvýši váš šarm. Tu sa ľudia rôznych názorov môžu stretnúť a interagovať s teplom a láskou. Podporuje sebavyjadrenie a je skvelý na párty a zábavu. Dom Trojky je dirigentom duchovnej a sexuálnej energie. Presťahujte sa do tohto domu a rozšírite svoj spoločenský život.

Problémy v dome Trojky. V dome troch môže byť tendencia príliš rozptyľovať energiu a byť príliš nadšený. Postarajte sa o financie, pretože existuje silná túžba míňať peniaze. Niekedy je tento dom v kreatívnom neporiadku. Problémom doma môžu byť spontánne, impulzívne činy. Najlepšie zo všetkého je, že tento dom je vhodný pre bezstarostných ľudí.

Vibračný dom Fours dodáva pevnosť a stabilitu. Ak ste vo svojom živote zažili destabilizujúce vplyvy a neistotu, presťahujte sa do tohto domu. Budete mať pocit, že sa vám praktickosť a bezpečnosť vrátia. Je to úžasný domov, kde môžete postaviť základy svojej budúcnosti a naplniť svoje sny. Vyžaduje si poriadok a hospodárnosť. V takomto dome sa bude dobre žiť skupine ľudí, ktorí pracujú na spoločnom cieli. Tento dom prispieva k slušnosti a solídnosti ľudí, ktorí v ňom žijú. Je to bezpečný prístav pre tých, ktorí sa neboja tvrdej a zodpovednej práce.

Štyri domáce problémy. Niekedy, keď bývate v takomto dome, máte pocit, že donekonečna pracujete a nikdy neodpočívate. Hrozí v ňom nebezpečenstvo, že sa stane lakomcom alebo tvrdohlavým. Uvoľnite sa. Vo vašom živote je veľa ďalších čísel, ktoré vám môžu pomôcť. Tento dom nie je vhodný pre workoholikov, pretože budú pracovať ešte viac.

Vibračný dom päťky je centrom diania. Ak ste zostali na jednom mieste, toto je dom pre vás. Dom piatich je energia, pohyb a zmena. Nájdete tu množstvo stretnutí, telefonátov a rušný denný režim. Energia Päťky stimuluje komunikáciu, zhromažďovanie informácií a zdieľanie. Tento dom vám umožňuje získať skúsenosti v mnohých oblastiach. Podporuje vynaliezavosť, podnikanie a povzbudenie. Tu sa môže stať čokoľvek. Nuda tu nikdy nebude. V dome Päťky sa zvýši váš sexepíl a bude to dobré miesto na romantické dobrodružstvá. Ľudia, ktorí tu žijú, majú zvláštny magnetizmus a sú konkurencieschopnejší ako ostatní.

Problémy domu piatich. Niekedy sa zdá, že život v takomto dome je príliš presýtený. S najväčšou pravdepodobnosťou tu budú prijaté unáhlené, ale správne rozhodnutia. Keď bývate v päťkovom dome, zvyčajne musíte dôverovať svojim inštinktom. Ak je však rozhodnutie príliš dôležité, zhromaždite svoje myšlienky a predtým, ako ho urobíte, znova zvážte všetky pre a proti. Dom je kontraindikovaný pre ľudí náchylných na pokojný, meraný život.

Vibračný dom Sixes je centrom harmónie a rovnováhy. To je skvelá vibrácia pre rodinu, najmä keď sú v dome deti. Život v dome šiestich pestuje zmysel pre povinnosť voči spoločnosti, túžbu pomáhať tým menej šťastným. Tento dom je ideálny pre tých, ktorí chcú rozvíjať umelecké schopnosti. Peniaze a pohodlie v tomto dome sú neustále prítomné. Život tu je naplnený energiou láskavosti a ľudskosti. Domáce zvieratá sú tu milované. Toto obydlie je obzvlášť atraktívne pre tých, ktorí radi zdobia dom a dvor množstvom kvetov.

Problémy domu šiestich. Nadmerná láskavosť a záujem o druhých môžu narušiť rovnováhu. Navyše, povinnosť a povinnosť budú v tomto dome na prvom mieste. Pre mnohých to možno nie je možné.

Vibračný dom Sevens- chrám rozjímania a samoty. Je to miesto, kde si môžete oddýchnuť a načerpať nové sily, ako aj analyzovať minulé skúsenosti a súčasnú situáciu. Dom je dobrý pre tých, ktorí chcú bývať sami, meditovať a hľadať Božie zjavenie. Takýto dom je vhodný pre študenta, spisovateľa alebo výskumníka, keďže vibrácia Sedem podnecuje sústredený výskum. Vibrácia Sedem podporuje intuíciu, sny, vízie, telepatické zážitky, štúdium filozofie a metafyziky – všetko, čo vám pomáha nájsť cestu životom. Šťastie v tomto dome sa dosahuje prostredníctvom vedomostí, špecializácie a zručností. Tento dom je pre veľmi uzavretých ľudí.
Problematické domy Sedem. Tento dom nie je pre tých, ktorí chcú dosiahnuť materiálny úspech alebo obchodný pokrok. Energia sa zameriava skôr na duchovné ako materiálne hodnoty. Problematické je tu nadväzovanie manželských či partnerských vzťahov. Číslo sedem túži po osamelosti a neprospieva spoločnému životu.

Vibračný dom ôsmich- to je hojnosť vo všetkých oblastiach života: rodina, priatelia, materiálne hodnoty atď. Ak si chcete zlepšiť svoju finančnú situáciu, presťahujte sa do domu s vibráciou Osem. Osmička posilňuje organizačné schopnosti, ktoré prispievajú k dosiahnutiu materiálneho blahobytu. S disciplínou a rozlišovacou schopnosťou môžete posilniť svoju pozíciu. Ocenenia, vyznamenania a uznanie spoločnosti - to všetko je možné pri bývaní v tomto dome. Tento dom nie je domovom, ale centrom podnikateľskej činnosti. Priťahuje ľudí moci, peňazí a úspechu. Číslo osem zahŕňa integritu a podporuje sebazdokonaľovanie. V tomto dome si uvedomíte, že vaša spiritualita zvyšuje vaše materiálne úspechy.

Problémy Snemovne ôsmich. Zvyčajne má tento dom veľa výdavkov, takže je potrebný neustály prílev peňazí a / alebo starostlivá kontrola. Ak sa zameriavate na materiálne bohatstvo, mali by ste byť vždy sústredení a organizovaní. Tento dom nie je vhodný pre ľudí, ktorí nevedia rozumne nakladať s finančnými prostriedkami.

Dom s vibráciou deviatky je domovom, kde človek žne ovocie minulej snahy. Toto je domov, kde rastie vaša láska a súcit s ľuďmi. Táto vibrácia vám umožní vidieť rôzne možnosti, byť nad tlakom a obmedzeniami. V tomto dome pochopíte múdrosť, ktorá môže dokonca vyústiť do proroctva. Je to úžasný domov na to, aby ste niečo urobili, aby ste dosiahli hlboké porozumenie iných ľudí. Sny, intuícia, spiritualita, liečenie, umenie, filozofia - to všetko môže byť zdrojom inšpirácie v tomto dome. Takéto bývanie vám pomôže nájsť ľudí a peniaze: budú priťahovaní vďaka vášmu súcitu a múdrosti.
Problémy Domu deviatich. Keď uvažujete o potrebách ľudstva, možno si nevšimnete potreby tých, s ktorými žijete. Deväť je veľmi silné číslo, ktoré si vyžaduje nestrannosť a univerzálnu lásku. Tento dom je kontraindikovaný pre altruistov, pretože v ňom budú žiť s problémami iných, zabúdať na svoje potreby a tým si škodiť.

Vyššie uvedené vlastnosti neznamenajú, že musíte urýchlene zmeniť byt alebo dom. Všetci chápeme, že vybrať si adresu svojho domova je veľmi ťažké a niekedy nemožné. Preto je veľmi dôležité pamätať na to, že vibrácia každého čísla má svoju krásu a číslo vášho domu či bytu je momentálne presne také, aké potrebujete. Možno vám však tieto poznatky pomôžu pochopiť dôvody niektorých vašich životných neúspechov a v budúcnosti vás nasmerujú pri výmene nehnuteľnosti alebo jej nadobudnutí.

9.ADRESA ŠKOLY.

Adresa našej školy:

Pavlovská ulica, 8a

Ak použijeme vyššie uvedené výpočty - kód školy je 6.

Kód 6 je zaujímavý svojou dualitou: na jednej strane sú ulice s týmto kódom plné premávky a mnoho všelijakých obchodov a kaviarní. Na druhej strane je všetok tento rozruch kompenzovaný skutočnosťou, že stáli obyvatelia takýchto ulíc žijú podľa zásady: "Môj dom je moja pevnosť." Väčšina uzavretých dvorov je tu.

Vrátnik pri vchode nie je vnímaný ako luxus, ale ako životná nevyhnutnosť. Preto sa v takýchto uliciach cítia dobre iba tí, ktorí veria v lásku a podporu svojej rodiny.

10.DOTAZNÍK.

Zhoda s realitou podľa prieskumu 65 %.

11.ZÁVER.

Nedá sa jednoznačne povedať, že numerológia je veda alebo pseudoveda.
Na základe prieskumu si pomocou numerológie ešte viete urobiť aspoň všeobecný obraz o človeku, jeho charaktere, záľubách a mieste bydliska.
V súčasnosti stále viac ľudí verí v záhadu čísel a ich vplyv.

12.BIBLIOGRAFIA.

Vygodsky M.L. Aritmetika a algebra v starovekom svete M. 1967.
Depman I. História aritmetiky M. 1965
Depman I. Svet čísel M.1966.
http://du-lya.ru/
http://kakgadat.ru/

MOU "Stredná škola Chastoozerskaya"

Výskumná práca na tému:

"Čísla vládnu svetu!"

Dielo dokončila: Vostrikova O.,

Žiak 6. ročníka.

Vedúci: ,

učiteľ matematiky.

S Chastozerie.

I. úvod. -3str.

II. Hlavná časť. -4str.

Matematika starých Grékov. - 4str.

· Pytagoras zo Samosu. -6str.

· Pytagoras a čísla. -8str.

2. Čísla sú prvočísla a zložené. -10p.

3. Goldbachov problém. -12str.

4. Znaky deliteľnosti. -13str.

5. Kuriózne vlastnosti prirodzené čísla.-15str.

6. Triky s číslami. -18str.

III. Záver. -22str.

IV. Bibliografia. -23str.

I. úvod.

Relevantnosť:

Pri štúdiu témy „Deliteľnosť čísel“ na hodinách matematiky učiteľ navrhol pripraviť správu o histórii objavu prvočísel a zložených čísel. Pri príprave správy ma zaujali slová Pytagora „Čísla vládnu svetu!“

Vyvstali otázky:

Kedy sa začala veda o číslach?

Kto prispel k rozvoju vedy o číslach?

· Význam čísel v matematike?

Rozhodol som sa podrobne preštudovať a zovšeobecniť materiál o číslach a ich vlastnostiach.

Účel štúdie:študovať prvočísla a zložené čísla a ukázať ich úlohu v matematike.

Predmet štúdia: prvočísla a zložené čísla.

hypotéza: Ak slovami Pytagora, „Čísla vládnu svetu,

aká je ich úloha v matematike.

Ciele výskumu:

I. Zhromažďujte a sumarizujte všetky druhy informácií o prvočíslach a zložených číslach.

II. Ukážte význam čísel v matematike.

III. Ukážte kuriózne vlastnosti prirodzených čísel.

Výskumné metódy:

· Teoretický rozbor literatúry.

· Spôsob systematizácie a spracovania údajov.

II. Hlavná časť.

1. História vzniku vedy o číslach.

Matematika starých Grékov.

V Egypte aj v Babylone sa čísla používali najmä na riešenie praktických problémov.

Situácia sa zmenila, keď Gréci začali s matematikou. V ich rukách sa matematika zmenila z remesla na vedu.

Na severnom a východnom pobreží sa začali usadzovať grécke kmene Stredozemné more asi pred štyrmi tisíckami rokov.

Väčšina Grékov sa usadila na Balkánskom polostrove – kde sa teraz nachádza štát Grécko. Zvyšok sa usadil na ostrovoch Stredozemného mora a pozdĺž pobrežia Malej Ázie.

Gréci boli vynikajúci námorníci. Ich ľahké lode s ostrými nosmi brázdili Stredozemné more na všetky strany. Z Babylonu priniesli riad a šperky, z Egypta bronzové zbrane, z brehov Čierneho mora zvieracie kože a chlieb. A samozrejme, ako iné národy, lode priniesli do Grécka vedomosti spolu s tovarom. Gréci však nie sú spravodliví

naučené od iných národov. Veľmi skoro predbehli svojich učiteľov.

Grécki remeselníci stavali paláce a chrámy úžasnej krásy, ktoré potom slúžili ako vzor pre architektov všetkých krajín po tisíce rokov.

Grécki sochári vytvorili nádherné sochy z mramoru. A s gréckymi vedcami sa začala nielen „skutočná“ matematika, ale aj mnohé iné vedy, ktoré študujeme v škole.

Viete, prečo Gréci v matematike predbehli všetky ostatné národy? Pretože sa vedeli dobre hádať.

Ako môžu spory pomôcť vede?

V staroveku Grécko pozostávalo z mnohých malých štátov. Takmer každé mesto s okolitými dedinami bolo samostatným štátom. Vždy, keď bolo potrebné riešiť nejakú dôležitú štátnu otázku, zišli sa na námestí obyvatelia mesta a diskutovali o tom. Hádali sa o tom, ako to urobiť lepšie, a potom hlasovali. Vidno, že boli dobrými diskutérmi: na takýchto stretnutiach museli odporcom vyvracať, argumentovať, dokazovať. Starí Gréci verili, že spor pomáha nájsť to najlepšie. Najsprávnejšie rozhodnutie. Dokonca prišli aj s takýmto príslovím: „Pravda sa rodí v spore“.

A vo vede začali Gréci robiť to isté. Ako na verejnom stretnutí. Neučili sa len naspamäť pravidlá, ale hľadali dôvody: prečo je správne robiť toto a nie inak. Grécki matematici sa snažili vysvetliť každé pravidlo, aby dokázali, že to nie je pravda. Hádali sa medzi sebou. Hádali sa, snažili sa nájsť chyby v úvahách.

Dokážu jedno pravidlo – uvažovanie vedie k inému, zložitejšiemu, potom k tretiemu, k štvrtému. Zákony vznikli z pravidiel. A zo zákonov - veda o matematike.

Sotva sa narodila grécka matematika, okamžite išla vpred míľovými krokmi. Pomohli jej nádherné vychádzkové čižmy, aké iné národy predtým nemali. Nazývali sa „uvažovanie“ a „dôkaz“.

· Pytagoras zo Samosu.

Ako prvý o číslach hovoril Grék Pytagoras, ktorý sa narodil na ostrove Samosey v 6. storočí pred Kristom.

Preto ho často nazývajú Pytagoras zo Samosu. Gréci rozprávali o tomto mysliteľovi veľa legiend.

Pytagoras čoskoro prejavil nadanie pre vedu a otec Mnesarchos ho vzal do Sýrie, do Týru, aby ho tam učili chaldejskí mudrci. Dozvedá sa o tajomstvách egyptských kňazov. Pytagoras, horiaci túžbou vstúpiť do ich kruhu a zasvätiť sa, sa začína pripravovať na cestu do Egypta. Strávi rok vo Fenícii, v škole kňazov. Potom navštívi Egypt, Heliopolis. Ale miestni kňazi boli nepriateľskí.

Pytagoras, ktorý preukázal vytrvalosť a obstál v mimoriadne ťažkých vstupných skúškach, dosiahne svoj cieľ – je prijatý do kasty.V Egypte strávil 21 rokov, dokonale študoval všetky druhy egyptského písma a prečítal mnoho papyrusov. Fakty známe Egypťanom v matematike ho vedú k jeho vlastným matematickým objavom.

Mudrc povedal: „Na svete sú veci, o ktoré sa musíš snažiť. Je to po prvé krásne a slávne, po druhé užitočné pre život a po tretie prináša potešenie. Pôžitok je však dvojakého druhu: jeden, ktorý uspokojuje našu nenásytnosť luxusom, je katastrofálny; ten druhý je spravodlivý a potrebný pre život.“

Ústredné miesto vo filozofii žiakov a prívržencov Pythagoras zaujali čísla:

« Kde nie je číslo a miera - tam je chaos a chiméry,

"Najmúdrejšie je číslo"

"Čísla vládnu svetu."

Preto mnohí považujú Pytagoras za otca číslovania - komplexu, zahaleného tajomnou vedou, ktorý popisuje udalosti v ňom, odhaľuje minulosť a budúcnosť, predpovedá osud ľudí.

· Pytagoras a čísla.

Čísla starovekých Grékov a spolu s nimi Pytagoras a Pythagorejci boli koncipovaní viditeľne vo forme kamienkov rozložených na piesku alebo na počítacej doske - počítadle.

Počty kamienkov boli usporiadané vo forme pravidelných geometrických útvarov, tieto obrázky boli klasifikované, takže vznikli čísla, ktoré sa dnes nazývajú zložené čísla: lineárne čísla (t. j. prvočísla) - čísla, ktoré sú deliteľné jedným a sebou samým a , preto môžu byť reprezentované ako postupnosť bodiek zoradených

https://pandia.ru/text/79/542/images/image006_30.jpg" width="312" height="85 src=">

pevné čísla vyjadrené ako súčin troch faktorov

https://pandia.ru/text/79/542/images/image008_20.jpg" width="446" height="164 src=">

štvorcové čísla:

https://pandia.ru/text/79/542/images/image010_15.jpg" width="323" height="150 src=">

a atď. výraz „ Zvýšte číslo na štvorec alebo kocku».

Pytagoras sa neobmedzoval len na ploché postavy. Z bodov začal skladať pyramídy, kocky a iné telesá a študovať ihlanové, kubické a iné čísla (pozri obr. 1). Mimochodom, názov číslo kocky používame aj dnes.

Ale Pytagoras nebol spokojný s číslami získanými z rôznych čísel. Koniec koncov, hlásal, že čísla vládnu svetu. Preto musel prísť na to, ako pomocou čísel znázorniť také pojmy ako spravodlivosť, dokonalosť, priateľstvo.

Na zobrazenie dokonalosti sa Pytagoras pustil do deliteľov čísel (zároveň vzal deliteľa 1, ale nezobral samotné číslo). Sčítal všetkých deliteľov čísla, a ak sa ukázalo, že súčet je menší ako číslo, bol vyhlásený za nedostatočný a ak viac, za nadmerný. A iba v prípade, že sa súčet presne rovnal číslu, bol vyhlásený za perfektný. Čísla priateľstva boli znázornené podobným spôsobom - dve čísla sa nazývali priateľské, ak sa každé z nich rovnalo súčtu deliteľov druhého čísla. Napríklad číslo 6 (6=1+2+3) je dokonalé, číslo 28 (1+2+4+7+17) je dokonalé. Ďalšie dokonalé čísla sú 496, 8128, .

2. Čísla sú jednoduché a zložené.

Moderná matematika spomína na priateľské či dokonalé čísla s úsmevom ako na detské hobby.

A koncepty prvočísel a zložených čísel zavedené Pytagorasom sú stále predmetom seriózneho výskumu, za ktorý matematici dostávajú vysoké vedecké ocenenia.

Zo skúseností s výpočtovou technikou ľudia vedeli, že každé číslo je buď prvočíslo, alebo súčin niekoľkých prvočísel. Ale nedokázali to. Pytagoras alebo jeden z jeho nasledovníkov našiel dôkaz tohto tvrdenia.

Teraz je ľahké vysvetliť úlohu prvočísel v matematike: sú to stavebné kamene, z ktorých sa pomocou násobenia stavajú ďalšie čísla.

Objavenie vzorov v rade čísel je pre matematikov veľmi príjemnou udalosťou: napokon, tieto vzorce sa dajú použiť na vytváranie hypotéz, na testovanie dôkazov a vzorcov. Jednou z vlastností prvočísel, ktorá zamestnáva matematikov, je, že odmietajú poslúchať akýkoľvek vzor.

Jediným spôsobom, ako zistiť, či je 100 895 598 169 prvočíslo, je použiť pomerne časovo náročné „Eratosthenovo sito“.

V tabuľke je uvedená jedna z možností pre toto sito.

V tejto tabuľke sú zakrúžkované všetky prvočísla menšie ako 48. Nachádzajú sa takto: 1 má jediného deliteľa - samu seba, takže 1 sa nepovažuje za prvočíslo. 2 je najmenšie (a jediné párne) prvočíslo. Všetky ostatné párne čísla sú deliteľné 2, čo znamená, že majú aspoň troch deliteľov; preto nie sú jednoduché a dajú sa prečiarknuť. Ďalšie neprečiarknuté číslo je 3; má práve dvoch deliteľov, takže je prvočíslo. Všetky ostatné čísla, ktoré sú násobkami troch (teda tie, ktoré možno bezo zvyšku deliť 3), sú prečiarknuté. Teraz je prvé neprečiarknuté číslo 5; je jednoduchý a všetky jeho násobky sa dajú prečiarknuť.

Ak budete pokračovať v preškrtávaní násobkov, môžete odfiltrovať všetky prvočísla menšie ako 48.

3. Goldbachov problém.

Z prvočísel môžete získať ľubovoľné číslo pomocou násobenia. Čo sa stane, keď pridáte prvočísla?

Matematik Goldbach, ktorý žil v 18. storočí v Rusku, sa rozhodol sčítať nepárne prvočísla len vo dvojiciach. Objavil úžasnú vec: zakaždým sa mu podarilo znázorniť párne číslo ako súčet dvoch prvočísel. (ako to bolo za Goldbachových čias, 1 považujeme za prvočíslo).

4 = 1 + 3, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5 atď.

https://pandia.ru/text/79/542/images/image016_5.jpg" width="156" height="191 src=">

Goldbach napísal o svojom pozorovaní veľkému matematikovi

XVIII storočia Leonard Euler, ktorý bol členom Petrohradskej akadémie vied. Po kontrole mnohých ďalších párnych čísel sa Euler uistil, že sú to súčty dvoch prvočísel. Ale párnych čísel je nekonečne veľa. Preto Eulerove výpočty dávali len nádej, že všetky čísla majú vlastnosť, ktorú si všimol Goldbach. Pokusy dokázať, že to tak bude vždy, však nikam neviedli.

Už dvesto rokov matematici uvažujú nad Goldbachovým problémom. A len ruskému vedcovi Ivanovi Matvejevičovi Vinogradovovi sa podarilo urobiť rozhodujúci krok. Zistil, že každé dostatočne veľké prirodzené číslo je

súčet troch prvočísel. Ale číslo, z ktorého je Vinogradovovo tvrdenie pravdivé, je nepredstaviteľne veľké.

4. Znaky deliteľnosti.

489566: 11 = ?

Ak chcete zistiť, či je dané číslo prvočíslo alebo zložené, nie je vždy potrebné pozerať sa do tabuľky prvočísel. Často na to stačí použiť kritériá deliteľnosti.

· Znak deliteľnosti 2.

Ak sa zápis prirodzeného čísla končí párnou číslicou, potom je toto číslo párne a bezo zvyšku deliteľné 2.

· Znak deliteľnosti 3.

Ak je súčet číslic čísla deliteľný 3, potom je číslo deliteľné aj 3.

· Znak deliteľnosti 4.

Prirodzené číslo, ktoré obsahuje aspoň tri číslice, je deliteľné štyrmi, ak je číslo tvorené poslednými dvoma číslicami tohto čísla deliteľné štyrmi.

· Znak deliteľnosti 5.

Ak sa zápis prirodzeného čísla končí 0 alebo 5, potom je toto číslo deliteľné 5 bezo zvyšku.

· Znamienko deliteľnosti 7 (13).

Prirodzené číslo je deliteľné číslom 7 (13), ak je algebraický súčet čísel tvoriacich terče troch číslic (začínajúc číslicou jednotky), pričom znamienko „+“ pre nepárne strany a znamienko „mínus“ pre párne plochy, bolo delené číslom, zostavíme algebraický súčet plôch, pričom začíname od poslednej plochy a striedame znamienka + a -: + 254 = 679. Číslo 679 je deliteľné 7, čo znamená, že toto číslo je tiež deliteľné 7.

· Znak deliteľnosti 8.

Prirodzené číslo obsahujúce aspoň štyri číslice je deliteľné ôsmimi, ak je číslo tvorené poslednými tromi číslicami deliteľné ôsmimi.

· Znak deliteľnosti 9.

Ak je súčet číslic čísla deliteľný 9, potom samotné číslo je deliteľné 9.

· Znak deliteľnosti 10.

Ak prirodzené číslo končí 0, je deliteľné 10.

· Znak deliteľnosti 11.

Prirodzené číslo je deliteľné 11, ak je algebraický súčet jeho číslic meraný so znamienkom plus, ak sú číslice na nepárnych miestach (začínajúc číslicou jednotky), a znamienkom mínus, ak sú číslice na párnych miestach, deliteľné, 7 - 1 + 5 = 11, deliteľné 11).

· Znak deliteľnosti 25.

Prirodzené číslo obsahujúce aspoň tri číslice je deliteľné 25, ak je číslo tvorené poslednými dvoma číslicami tohto čísla deliteľné 25.

· Znak deliteľnosti 125.

Prirodzené číslo, ktoré obsahuje aspoň štyri čísla, je deliteľné 125, ak je číslo tvorené poslednými tromi číslicami tohto čísla deliteľné 125.

5. Kuriózne vlastnosti prirodzených čísel.

Prirodzené čísla majú veľa zvláštnych vlastností, ktoré sa objavujú pri vykonávaní aritmetických operácií s nimi. Ale stále je ľahšie si tieto vlastnosti všimnúť, ako ich dokázať. Poďme sa pozrieť na niektoré z týchto vlastností.

1) .Vezmime si náhodne nejaké prirodzené číslo, napríklad 6, a zapíšme si všetkých jeho deliteľov: 1, 2, 3,6. Pre každé z týchto čísel napíšte, koľko má deliteľov. Keďže 1 má iba jedného deliteľa (samotné číslo), 2 a 3 majú dvoch deliteľov a 6 má 4 deliteľov, dostaneme čísla 1, 2, 2, 4. Majú úžasnú vlastnosť: ak tieto čísla zväčšíte na kocku a sčítaním odpovedí dostaneme presne rovnakú sumu, akú by sme dostali, ak by sme tieto čísla najprv sčítali a potom súčet umocnil, inými slovami,

https://pandia.ru/text/79/542/images/image019_3.jpg" width="554" height="140 src=">

Výpočty ukazujú, že odpoveď je rovnaká vľavo aj vpravo, konkrétne 324.

Akékoľvek číslo vezmeme, majetok, ktorý sme si všimli, bude vykonaný. Len sa to dosť ťažko dokazuje.

2) . Zoberme si ľubovoľné štvorciferné číslo, napríklad 2519, a usporiadajme jeho čísla najskôr zostupne a potom vzostupne: a od väčšieho čísla odčítajme menšie: = 8262. Urobme to isté s výsledným číslom: 86=6354. A ešte jeden krok: 65= 3087. Ďalej, = 8352, = 6174. Nebaví ťa čítať? Urobme ešte jeden krok: =6174. Opäť sa ukázalo 6174.

Teraz, ako hovoria programátori, sme „fixní“: bez ohľadu na to, koľkokrát teraz odpočítame, nedostaneme nič iné ako 6174. Možno ide o to, že pôvodné číslo 2519 bolo zvolené týmto spôsobom? ukazuje sa, že to s tým nemá nič spoločné: bez ohľadu na to, aké štvorciferné číslo vezmeme, po nie viac ako siedmich krokoch určite dostaneme rovnaké číslo 6174.

3) . Nakreslíme niekoľko kruhov so spoločným stredom a na vnútorný kruh napíšeme ľubovoľné štyri prirodzené čísla. Pre každú dvojicu susedných čísel odčítajte menšie od väčšieho a výsledok zapíšte do ďalšieho kruhu. Ukazuje sa, že ak to zopakujete dostatočne často, na jednom z ich kruhov sa všetky čísla budú rovnať nule, a preto sa ďalej neukáže nič iné ako nuly. Na obrázku je to znázornené pre prípad, keď sú na vnútornom kruhu napísané čísla 25, 17, 55, 47.

4) . Zoberme si ľubovoľné číslo (aj tisícmiestne) zapísané v desiatkovej číselnej sústave. Odmocnime všetky jeho čísla a spočítajme ich. Urobme to isté so súčtom. Ukazuje sa, že po niekoľkých krokoch dostaneme buď číslo 1, po ktorom už nebudú žiadne ďalšie čísla, alebo 4, po ktorom máme čísla 4, 16, 37, 58, 89, 145, 42, 20 a znova získajte 4. Takže ani tu nie je možné vyhnúť sa žiadnemu cyklu.

5. Urobme si takú nekonečnú tabuľku. Do prvého stĺpca napíšeme čísla 4, 7, 10, 13, 16, ... (každé ďalšie je o 3 viac ako predchádzajúce). Od čísla 4 nakreslíme čiaru doprava, pričom čísla v každom kroku zväčšujeme o 3. Od čísla 7 nakreslíme čiaru, pričom čísla zväčšujeme o 5, od čísla 10 - o 7 atď. získané:

Ak zoberiete ľubovoľné číslo z tejto tabuľky, vynásobíte ho 2 a pridáte k súčinu 1, vždy dostanete zložené číslo. Ak to isté urobíme s číslom, ktoré nie je zahrnuté v tejto tabuľke, dostaneme prvočíslo. Zoberme si napríklad z tabuľky číslo 45. Číslo 2*45+1=91 je zložené, rovná sa 7*13. A číslo 14 nie je v tabuľke a číslo 2*14+1=29 je prvočíslo.

Tento úžasný spôsob, ako rozlíšiť prvočísla od zložených, vynašiel v roku 1934 indický študent Sundaram. Pozorovanie čísel nám umožňuje objaviť ďalšie úžasné tvrdenia. Vlastnosti sveta čísel sú skutočne nevyčerpateľné.

Numerické triky.

https://pandia.ru/text/79/542/images/image022_2.jpg" width="226" height="71">

Ak totiž to isté číslo napíšete znova vedľa trojmiestneho čísla, pôvodné číslo sa vynásobí 1001 (napríklad 289 289 = 289https://pandia.ru/text/79/542/images/ image024_3.jpg" width="304" height="74">

A štvorciferné čísla sa raz zopakujú a vydelia číslom 73 137. Odpoveď je v rovnosti

https://pandia.ru/text/79/542/images/image026_6.jpg" width="615" height="40 src=">

Všimnite si, že kocky s číslami 0, 1, 4, 5, 6 a 9 končia rovnakým číslom (napríklad https://pandia.ru/text/79/542/images/image028_4.jpg" width="24" height= "24 src=">.jpg" width="389" height="33">

Okrem toho si musíte zapamätať nasledujúcu tabuľku, ktorá ukazuje, kde začínajú piate mocniny nasledujúcich čísel:

https://pandia.ru/text/79/542/images/image032_2.jpg" width="200 height=28" height="28"> Takže k pôvodnému päťmiestnemu číslu musíte pridať číslo 3 napísané na tabuli a od výsledného čísla odčítajte 3.

Aby publikum neuhádlo trik, môžete zmenšiť prvú číslicu ktoréhokoľvek z čísel o niekoľko jednotiek a znížiť zodpovedajúcu číslicu v súčte o rovnaký počet jednotiek. Napríklad na obrázku je prvá číslica v treťom termíne znížená o 2 a zodpovedajúca číslica v súčte o rovnakú hodnotu.

Záver.

Po zozbieraní a zhrnutí materiálu o prvočíslach a zložených číslach som dospel k záveru:

1. Náuka o číslach siaha do staroveku a má bohatú históriu.

2. Úloha prvočísel v matematike je veľká: sú to stavebné kamene, z ktorých sa pomocou násobenia stavajú všetky ostatné čísla.

3. Prirodzené čísla majú veľa kurióznych vlastností. Vlastnosti sveta čísel sú skutočne nevyčerpateľné.

4. Mnou pripravený materiál možno bezpečne použiť na hodinách matematiky a krúžku matematiky. Tento materiál pomôže lepšie sa pripraviť na rôzne druhy olympiád.

Antipová Alena Vitalievna

VÝSKUMNÁ PRÁCA

Čísla vládnu svetu

(smer - matematika)

Stiahnuť ▼:

Náhľad:

Výskumná práca "Čísla vládnu svetu."

Prvá celoruská korešpondenčná vedecká a praktická konferencia

výskumná práca študentov v akademickom roku 2013-2014.

"AGORA-2013!"

VÝSKUMNÁ PRÁCA

Čísla vládnu svetu

(smer - matematika)

Práca dokončená:

Antipová Alena Vitalievna,

Žiak 6. ročníka

MOU "Koloskovskaja stredná škola"

Valuysky okres

Belgorodská oblasť.

Vedecký poradca:

Nikonova Svetlana Georgievna,

učiteľ matematiky

MOU "Koloskovskaja stredná škola"

Valuysky okres

Belgorodská oblasť

Koloskovo - 2013

1. Úvod.

2. Čísla vládnu svetu.

2.1 Kučeravé čísla

2.2.

2.3. Štúdium dokonalých a priateľských čísel.

3. Záver.

4. Zoznam referencií.

Úvod.

Najstaršie pôvodom sú prirodzené čísla. Tiež v Základná škola zoznámili sme sa s párnymi a nepárnymi číslami, na hodinách matematiky v 6. ročníku sa objavujú jednoduché dvojičky. Ukazuje sa však, že medzi prirodzenými číslami sú stále dokonalé, priateľské, keď už boli čísla vyčíslené. Sú to predkovia všetkých prirodzených čísel.

Relevantnosť prácespočíva v možnosti získať praktické uplatnenie spoľahlivé a zaujímavé informácie o kučeravých, dokonalých a priateľských číslach.

hypotéza: Bez kučeravých čísel by formovanie matematiky ako vedy nebolo možné.

Predmet štúdia- kučeravé, dokonalé, priateľské čísla.

Predmet štúdia- vlastnosti prirodzených čísel získané vďaka zloženým číslam.

Cieľ: na základe výskumu sa zoznámte s úžasnými číslami a stanovte úlohu týchto čísel pri štúdiu vlastností prirodzených čísel.

Úlohy:

Zistite históriu zložených čísel.
Zvážte vlastnosti dokonalých a priateľských čísel.

Výskumné metódy:štúdium a využitie vedeckej žurnalistiky a vzdelávacích publikácií, porovnávacia metóda, analytická metóda.

Informačná základňana písanie výskumná práca boli práce domácich a zahraničných vedcov a odborníkov z praxe, články periodík.

Praktický významspočíva v možnosti uplatnenia výsledkov štúdia na hodinách matematiky a v mimoškolskej činnosti.

2. Čísla vládnu svetu.

2.1 Vyobrazené čísla.

Život našich predkov bol oveľa jednoduchší, ale aj oni boli nútení uchýliť sa k používaniu čísel. Staroveký muž chcel učiť veci, ktoré vlastnil. Koľko nástrojov má? Koľko zbraní? Koľko zvierat? Hneď ako bolo potrebné sprostredkovať myšlienky súvisiace s kvantitou, začal používať matematiku. Vo všeobecnosti bolo počítanie začiatkom matematiky. Toto umenie počítania sa vyvíjalo počas dlhého obdobia. Najprv sa na to robili zárezy na stene alebo značky na papyrus. Staroveký človek mohol odpovedať na otázku: Koľko?; pri pohľade na také zárezy, hoci nemal slov, aby to nazval.

Pytagoras číslo 7 je znázornený takto:. . . . . . . ; číslo 6: . . . . . .

……. ….. ….

……. ….

….

A potom Pytagoras skomplikoval svoje figúry z bodov. Začal som stavať trojuholníky z čísel:

v tomto prípade čísla 1, 3, 6, 10, 15, ... Tieto čísla boli tzv. trojuholníkový.

Po trojuholníkoch nasledovali štvorce:

Výkresy mali 1, 4, 9, 16 atď. bodov. Čísla sú podľa toho pomenované. námestie.

1, 6, 15, 28, 45, 66, 91, 120 – šesťhranné čísla.

A potom prišiel rad na mnohosteny po plochých figúrach. Pytagoras staval pyramídy, kocky a iné telesá z bodov.

Perfektné a priateľské čísla.

Všetky tieto hry s číslami však mysliteľovi nepriniesli uspokojenie. Jeho myšlienka, že čísla vládnu svetu, potrebovala posilnenie. Pytagoras rozhodol, že spravodlivosť by mala byť reprezentovaná číslom 4, keďže 22 = 4 (súčin prvých dvoch rovnakých faktorov). Prvými štyrmi číslami navyše označil prvky, z ktorých sa podľa neho svet skladal.

Ale vyhlásil číslo 10 za dokonalé, pretože 10 = 1 + 2 + 3 + 4.

Pri štúdiu čísel Pytagoras prevzal deliteľov čísel. Takže oznámil čísla 2, 3, 5, 7 lineárne (jednoduché), tieto čísla sú deliteľné iba jedným a samy sebou.

plochý čísla - 6,10 ..., môžu byť reprezentované ako súčin iba dvoch faktorov.

telesne čísla - 8, 12, ..., tieto čísla boli reprezentované súčinom troch faktorov.

Pytagoras našiel prvé dokonalé číslo 6, pretože jeho deliteľmi sú 1,2,3 a

6 = 1+ 2 + 3.

Vzhľadom na náročnosť nájdenia a záhadnú nezrozumiteľnosť dokonalé

čísla za starých čias boli považované za božské. Áno, stredoveký kostol.

veril, že štúdium dokonalých čísel vedie k spáse duše, že

kto nájde nové dokonalé číslo, má zaručenú večnú blaženosť.

Existovalo také presvedčenie: svet je krásny, pretože bol stvorený

tvorca do 6 dní. Ale ľudská rasa je nedokonalá, pretože tam bola

z čísla 8. Pred celosvetovou potopou sa v Noemovi napokon zachránilo len 8 ľudí

archa. Tí, čo vedia, môžu namietať, že ďalších sedem bolo zachránených v tej istej arche.

párov čistých a sedem párov nečistých zvierat, spolu

ďalšie dokonalé číslo je 28.Martin Gardner v tomto čísle videl

zvláštny význam. Mesiac sa podľa neho obnovuje za 28 dní, pretože

číslo "28" je perfektné. Môžu byť vyhlásené aj ľudské ruky

perfektný nástroj z jednoduchého dôvodu, že na obe ruky

existuje 28 falangov. V Ríme v roku 1917 počas podzemných prác

bola objavená zvláštna stavba: okolo veľkej centrálnej haly

je tam dvadsaťosem buniek. Bola to novopytagorovská stavba

akadémie vied. Mala dvadsaťosem členov. Až do nedávnej doby

ako mnohí členovia, často jednoducho zo zvyku, ktorých príčiny

zabudnutý, mal byť v mnohých učených spoločnostiach. Pred Euklidom

boli známe len tieto dve dokonalé čísla a nikto to nevedel

Existujú ďalšie dokonalé čísla a koľko takýchto čísel je?

možno. Do konca 20. storočia sa našlo 27 dokonalých čísel a všetky tieto

čísla sú párne.

Raz Pytagoras na otázku, koho treba považovať za priateľa, vraj odpovedal takto: "Ten, ktorý je moje druhé ja, ako čísla 220 a 284." Zjavne nejaká nezvyčajná vlastnosť spojila tieto čísla natoľko, že ich sám Pytagoras rozpoznal ako pár priateľských čísel.

Priateľský dve prirodzené čísla sa nazývajú čísla, ak sa súčet vlastných deliteľov jedného čísla rovná druhému a naopak, súčet vlastných deliteľov druhého čísla sa rovná prvému.

Je možné, že práve Pytagoras bol objaviteľom tejto dvojice priateľských čísel – prvého, najmenšieho možného a jediného známeho viac ako 15 nasledujúcich storočí.

Druhý pár: 17296 a 18416 - objavil marocký vedec ibn al-Banna (asi 1300). Bez toho, aby to vedel, o 300 rokov neskôr (v roku 1636), Pierre Fermat objavil rovnaký pár.

Tretí pár našiel Rane Descartes v roku 1638 a o 100 rokov neskôr Euler uvádza 5 rôznych metód identifikácie priateľských čísel a predstavuje presne 59 z nich!

Ďalším matematikom po Eulerovi, ktorý do zbierky priateľských čísel pridal ďalšiu dvojicu, bol náš skvelý krajan P.L. Čebyšev (v roku 1851) a za ním - tiež v jednom páre (v roku 1866) - šestnásťročný Talian Nicolo Paganini (menovec slávneho huslistu).

V súčasnosti už zbierka priateľských čísel presahuje 1000 párov, teraz má dokonca dvadsaťpäťmiestne páry čísel.

2.3 Štúdium priateľských a dokonalých čísel.

І. Skontrolujem, že každé z čísel 220 a 284 sa rovná súčtu deliteľov druhého čísla, nepočítajúc samo seba.

Nájdem delitele čísel 220 a 284.

Deliče 220: 1;2;4;5;10;11;20;22;44;55;110.

Deliče 284: 1;2;4;71;142.

Vypočítam súčet deliteľov čísla 220: 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110= 284.

Vypočítam súčet deliteľov čísla 284: 1+2+4+71+142= 220

Usudzujem: súčet deliteľov čísla 220 sa rovná číslu 284 a súčet deliteľov čísla 284 sa rovná číslu 220, čo znamená, že čísla 220 a 284 sú priateľské.

ІІ. Skontrolujem, že každé z čísel 6, 28, 496 sa rovná súčtu všetkých jeho deliteľov, nepočítajúc samotné číslo.

Nájdite deliteľa čísla 6: 1;2;3.

Vypočítam súčet jeho deliteľov 1+2+3 = 6.

Nájdem delitele čísla 28: 1;2;4;7;14.

Vypočítam súčet jeho deliteľov 1+2+4+7+14 = 28.

Nájdem delitele čísla 496: 1;2;4;8;16;31;62;124;248.

Vypočítam súčet jeho deliteľov 1+2+4+8+16+31+62+124+248 = 496.

Záver: súčet všetkých deliteľov týchto čísel, nepočítajúc samotné číslo, sa rovná samotnému číslu, čo znamená, že ide o dokonalé čísla.

2.4. Dopytovanie študentov a diagnostikovanie výsledkov výskumnej práce.

Pred začatím práce som sa rozhodol zistiť relevantnosť témy.

Za týmto účelom som urobil prieskum medzi žiakmi 6. – 7. ročníka v škole a zistil som, že 91 % opýtaných pozná pojem prirodzené číslo, 91 % vie aj to, ktoré čísla sa nazývajú jednoduché, 10 % vie, ktoré čísla sú priateľské, 64% počulo o dvojčatách, o dokonalých číslach - 11%, aké prirodzené čísla sa nazývali kučeravé, nikto zo žiakov našej školy nevie.

22 z 30 opýtaných študentov by sa o týchto číslach chcelo dozvedieť viac.

Na hodine matematiky som žiakov oboznámila s výsledkami výskumnej práce. Všetky skutočnosti vzbudili medzi mojimi súdruhmi veľký záujem.

3. Záver.

V dôsledku štúdia rôznych zdrojov som sa zoznámil s úžasnými prirodzenými číslami: kučeravé, dokonalé, priateľské.

Predmetom štúdia boli dokonalé a priateľské čísla.

Pri práci sa ukázalo, že 220 a 284 sú priateľské čísla a čísla 6; 28; 496 - perfektné.

Pri hľadaní deliteľov týchto čísel som ich rozložil na prvočísla.

Analýza našich riešení ukázala, že prvočísla sú „tehly“, z ktorých sú postavené všetky prirodzené čísla, ich „posúvaním“ môžete získať úžasné „číselné štruktúry“.

Táto práca vo mne vzbudila záujem a dúfam, že zaujme aj ostatných študentov. A naozaj chcem vedieť viac o repunitoch. Myslím si, že toto bude ďalšia výskumná práca.

Bibliografia.

Voloshinov A.V. Pytagoras. M. 1993.
Depman I.Ya. Za stránkami učebnice matematiky. M. 1989.
Depman I.Ya. Z dejín matematiky. M.1985.
Depman I.Ya. Svet čísel. M. 1979.
Matematický encyklopedický slovník. M. 1988

internetové zdroje

Aby si ľudia porozumeli, potrebovali znamenia. Používali zvuky, ktoré sa nakoniec zmenili na písmená a potom sa sformovali do slov a viet. V jazyku numerológie ( staroveký systém vedomostí o symbolickom význame čísel ), číslo je písmeno a číslo- toto slovo". Slovo "číslo" bez špecifikácie zvyčajne znamená jeden z nasledujúcich desiatich ("abeceda") znakov : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (tzv. arabské číslice). Kombinácie týchto čísel generujú dva (alebo viac) číselné kódy čísla.

Existuje aj mnoho ďalších variácií („abecedy“):

rímske číslice(I V X L C D M)
hexadecimálne číslice(0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F)
Mayské postavy(od 0 do 19)
v niektorých jazykoch, napríklad v starej gréčtine, v hebrejčine, v cirkevnej slovančine existuje systém písania číslic písmenami atď.

V množnom čísle v bežnej reči môže slovo „čísla“ znamenať aj „číselný údaj“ (keďže akékoľvek číslo sa píše ako množina čísel). Napríklad „dajme také čísla“ (aj keď ide o jeden číselný údaj napísaný jednou číslicou, treba použiť množné číslo). Je však nesprávne povedať „tu sú čísla väčšie“, pretože sa neporovnávajú čísla, ale čísla.

Samotné slovo "číslo" pochádza z arabčiny "tsifi" - "nič, nula" av modernej ruštine sa píše písmenom „i“, na rozdiel od výnimočných slov: cigáni, kura, kurčatá.

číslo- základný pojem matematiky používaný na kvantifikáciu, porovnávanie a číslovanie predmetov. Koncept čísla, ktorý vznikol v primitívnej spoločnosti z potrieb počítania, sa s rozvojom vedy výrazne rozšíril. Písmená (symboly) na písanie číslic sú čísla.

Všetko okolo nás je Svetlo. Viete, že Svetlo sa rozkladá na spektrum všetkých farieb dúhy, keď sa láme cez hranol a vníma ľudské oko ako určitú vlnu. Keď spoznáme svetový poriadok, môžeme žasnúť nad rôznymi schopnosťami Stvoriteľa. Vytvoril svet okolo, všetko presne vypočítal podľa vzorcov a vytvoril presné modely, v ktorých žijeme a rozvíjame sa.

Od staroveku sa ľudia zaujímali o príkazy, ktoré boli položené pri založení vesmíru. Ľudia pochopili, že Stvoriteľ nestvoril náhodou Svetlo, ale dúhu z neho. Všetko okolo nás podlieha zákonu vibrácie Svetla a dĺžke svetelných vĺn. Naše podvedomie vníma svet v reči obrazov (a farby sú tiež obrazy) a dokáže komunikovať so Stvoriteľom rovnakým spôsobom.

Farba môže prechádzať cez čísla do písmen, pretože pôvodne čísla vznikli ako označenie číslic z určitých písmen. O pôvode ruských čísloviek a ich súvislosti s rôzne farby spektrum dúhy, v ktorom môžete čítať

Pomocou metódy výskumníčky Lillian Bondsovej opísanej v jej knihe « Farebná mágia. Farebná terapia na každý deň je možné vypočítať farbu svojho mena, dátum narodenia a zistiť nedostatok chýbajúcej farby, ktorá je možno taká životne dôležitá pre harmonické fungovanie tela. Ide o kombináciu farieb, číslic a písmen abecedy.

Tabuľka na preklad farieb cez čísla do slov (ruská abeceda)

*červená*	*Oranžová*	*žltá*	*zelená*	*Modrá*	*Modrá*	*fialový*	*Ružová*	*zlato*

Čísla sú jedným z najstarších fenoménov, ktoré sa k nám dostali. V Babylone (2. tisícročie pred Kristom) boli čísla klinovým písmom pre čísla 1, 10, 100, všetky ostatné prirodzené čísla sa píšu ich spojením. Pytagoras (570-490 pred Kristom) a jeho študenti dokázali zredukovať všetky čísla na čísla od 1 do 9.

Čo sa týka moderných, takzvaných „arabských“ číslic. Nie sú ničím iným ako písmenami indickej abecedy, ktoré priniesli Arabi do Španielska v 12.-13. n. e., počas aktívneho šírenia islamu. Zo Španielska sa používanie arabských čísel rozšírilo do celej Európy. Naše číslo 5 je v skutočnosti indo-baktrijské písmeno zodpovedajúce ruskému zvuku „P“. Je to prvé písmeno sanskrtského slova panchan, čo znamená päť. Napríklad číslo 4 náhodou nepripomína ruské písmeno „Ch“. Pochádza z prvého písmena sanskrtského slova „chatur“, čo, ako ste uhádli, znamená „štyri“.

Arabi sa naučili čísla z védskeho sanskrtu, starovekého jazyka Árijcov. V roku 1202 Talian Leonardo Fibonacci vo svojej knihe „Liber Abaci“ predstavil Európanom arabský systém počítania a napriek tomu, že vedel, že Arabi používajú čísla požičané zo sanskrtu, nazval tieto čísla „arabské“. Odvtedy sa všetky čísla, ktoré si Arabi požičali z védskeho sanskrtu, nazývajú arabské.

Názvy čísel v sanskrte:

1 - "eka", "eka"- jeden (ekah (muž) - jeden, ekam (porov.) - jeden, ekâ (žena) - jeden). A tiež dodatočné preklady „on“, „jediná bytosť“, „jeden“. "Adi" (adi) jeden (najvyšší) - škandinávsky boh Odin. V ruštine je slovo „jeden“ znamená „jeden“. Primárny význam slova „raz“ je „čiara nakreslená ostrým nástrojom, rezanie“. V sanskrte je „reka“ kresba, čiara, kreslenie, škrabanie, kreslenie, písanie (iná ruština: časy, obrázok, rezy, rezy).

2 - "dva" - dva (dvau (mužský rod) - dva, dve (ženský a porov. rod) - dva). A tiež ďalšie slová "dvaja" - dva, "dvi" - dva, "dvina" - "dvojitý".

3 - "Tre, tri" - tri (trayah - tri (mužský rod), trini - tri (porov.), tisrah - tri (ženský rod). A tiež ďalšie slová "trini" - trojitý, "trayas" - tri, "trika" - tri. Trita - Boh, zosobnenie blesku. Staroveké védske božstvo spomínané v Rig Vede. Vo Vedách bolo jedným z jeho činov „rozhrešenie od hriechu“ a prevzatie viny na seba.

4 - "Сatur" (chatur) - štyri ("catvârah" - štyri (muž), "catvâri" - štyri (porov. pohlavie), "catasrah" - štyri (žena).

5 - "pañcha" - päť ("pancha jana" - päť ľudských rás). "Panktis" (pankti-s) - päť, staroslovanské "pyasht", ruské "pyach".

6 - "S" a-s "(šaš) - šesť . "Smutné" - šesť.

7 - «Saptá "(sapta) - sedem.

8 - "Astá "(asta) - osem . "Aste" - zostáva, "ast`an" - osem, "astaka" - osem.

9 - "Nava" - deväť , "nanva" - deväť.

desať -"Das "a" - desať. Dashagva - Angiras kňazi, ktorí slúžili 10 mesiacov. (obdobie, počas ktorého spievali hymny, zodpovedalo dĺžke svetelného roka). Staroveký rímsky rok pozostával z 10 mesiacov a neskôr rok začal mať 12 mesiacov, no názov „desiaty“ – „december“ zostal v rímskom kalendári. "Das"an" - desiata, "das"atara" - desať.

0 --« Su-nya" (shunya) - nula (prázdnota, neexistencia, neprítomnosť). Shunyata-vada - doktrína prázdnoty.

Pythagorejci považovali čísla od 1 do 10 (desaťročie) ako pôvodné sily, ktoré tvorili základ pre všetky ostatné čísla. Myšlienky zodpovedajúce týmto číslam sa k nám dostali prostredníctvom spisov Aristotela. Rozdeľuje čísla na obmedzené a neobmedzené, mužské a ženské, pravé a ľavé, pokojové a pohyblivé, rovné a zakrivené, svetlé a tmavé, dobré a zlé...

Náš svet bol stvorený ako stelesnenie Stvoriteľovho zámeru. Každý prvok sveta – od stebla trávy po galaxiu – je stelesnením jedného z prvkov Jeho Plánu. Samotná Božská idea je taká rozsiahla, že pre ľudskú myseľ ju možno považovať za nepochopiteľnú. Človeku však nie je zakázané sa nimi riadiť do tej miery, do akej je schopný tento Zámer pochopiť. Navyše má jeho myseľ spočiatku „vstavanú“ potrebu poznávať nepoznané a tak sa zbližovať s Bohom. Vo svetskom zmysle to znamená pochopiť, na čo bol stvorený a snažiť sa žiť vedome, v súlade s Plánom Stvoriteľa. Potom bude menej chýb a utrpenia, nakoniec si bude môcť uvedomiť svoj osud a spoznať skutočné šťastie.

Božský plán je reprezentovaný niekoľkými Vyššími princípmi, ktoré ľudská myseľ dokáže rozpoznať ako čísla. Každé číslo má svoju vlastnú vibráciu, vytvára, vyživuje a ničí rôzne aspekty vesmíru. A každý predmet prejaveného sveta – vrátane každého človeka – nesie určitú kombináciu Vyšších princípov, určitú kombináciu vibrácií, ktorá určuje jeho účel.

Nižšie sú uvedené vibrácie hlavných číslic v ranej pytagorejskej škole. Pri analýze čísel, ktoré vás obklopujú (číslo auta, číslo bytu, pas, telefónne číslo atď.), budete môcť uplatniť ich význam a pochopiť vibrácie sveta okolo vás.

Významy čísel v pytagorejskej škole.

1 - bol stotožnený so Stvoriteľom, a preto predstavoval mužskú vlastnosť a silu.

2 - reprezentoval ženskosť a slabosť.

3 - číslo celistvosti (symbolizuje začiatok, stred a koniec).

4 - zosobnená spravodlivosť a stabilita.

5 - spojený s manželstvom, pretože ide o spojenie párneho a nepárneho, muža a ženy.

6 - predstavoval jednotu, mier a obetavosť.

7 - stotožnený s radosťou, láskou a priaznivými príležitosťami.

8 - bol považovaný za prejav nepružnosti, vytrvalosti a rovnováhy.

9 - znamenalo dokončenie.

10 - bola považovaná za zvláštnu postavu, posvätnú a stála mimo ostatných.

Pythagorejský systém je dnes najrozšírenejší vďaka tomu, že je pomerne jednoduchý a logický. Takže napríklad písmená abecedy v ňom sú očíslované v súlade s ich poradím v abecede.

Pytagorova numerológia používa 11 čísel: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11 a 22. Čísla 11 a 22 majú špeciálny význam, nazývajú sa majstrovské čísla. Verí sa, že ak sú prítomní v numerologickom portréte osoby, dávajú tejto osobe špeciálne príležitosti, rádovo vyššie ako ostatní ľudia. Nie je však fakt, či človek svoje špeciálne schopnosti využije, alebo z nich bude mať len problémy.

Nižšie sú uvedené extrémne komprimované interpretácie čísel a čísel.

Jednotka zdôrazňuje individualitu človeka, jeho sebestačnosť. Dáva túžbu dosiahnuť svoje ciele a zvíťaziť, spoliehajúc sa len na vlastné úsilie a schopnosti. Vyznačuje sa túžbou po nezávislosti, túžbou byť vo všetkom prvý, schopnosťou viesť.

Pre dvojku je najdôležitejšia schopnosť nadväzovať a udržiavať vzťahy s inými ľuďmi. Nezáleží na tom, aký druh vzťahu, len som tu ja a je tu iný človek. Dvojka vie zohľadňovať záujmy partnera, vie vykročiť a ponúknuť spoluprácu.

Kľúčovým princípom trojky je sebavyjadrenie. Má čo povedať ľuďom a pri každej príležitosti sa snaží ozvať. Môže sa „vyjadrovať“ v rôznych oblastiach činnosti, no veľmi často sa prejavuje práve vo verbálnej tvorivosti. Tri je napríklad veľmi časté v numerologických charakteristikách spisovateľov.

Štvorica skúša človeka s obmedzeniami, ťažkosťami. Povzbudzuje ho, aby sa sústredil, nastolil poriadok vo svojej duši a živote a vďaka tomu premenil obmedzenia, ak nie na cnosti, tak na oporný bod. Štyria sa často musia podriadiť, aby slúžili iným ľuďom. Boj s obmedzeniami je pre ňu charakteristickou chybou. Nesmieme bojovať, ale naučiť sa s nimi žiť.

Päťka má širokú škálu príležitostí. A všade sa môže ukázať tak či onak. Hlavné je zároveň nestratiť samú seba, nepremrhať svoj potenciál nadarmo a stále niečo dosiahnuť. Je tu veľké pokušenie – len pretriediť si možnosti a užiť si slobodu a hojnosť.

Hlavným princípom Šestky je udržiavanie rovnováhy vo vzťahoch s ostatnými. Je pre ňu dôležité nielen dávať, ale aj brať – a naopak, nielen brať, ale aj dávať. „Vezmi“ a „dať“ sa týka všetkého – vecí, podpory, sympatií, lásky, informácií... Jedným z dôležitých aspektov Šestky je zodpovednosť „za tých, ktorých si skrotil“.

Sedem sa vyznačuje túžbou pochopiť, prísť pravde na dno a to hlavne vlastným úsilím a nie pýtaním sa druhých. Analyzuje, preniká k samej podstate, odhaľuje tajomstvá, hromadí porozumenie. Jedným z vonkajších atribútov Siedmich je odpútanosť, túžba po samote.

Čo je napísané pre vás? Odpoveď sa číta v číslach, ak poznáte ich tajomný význam.

Význam numerológie je známy mnohým. Vzácny človek si nevšimol, že určitý počet hrá v jeho osude zvláštnu, tajomnú úlohu: buď predstavuje „čiernu sériu“ zlyhaní, alebo sľubuje zmeny k lepšiemu. Veda o číslach vám umožňuje pochopiť, ktoré čísla „škodia“ a ktoré „pomáhajú“ v živote. Pochopením mágie čísel ľudia objavia mnohé tajomstvá ľudského „ja“. Napríklad kľúč k záhadnej spojitosti medzi dátumom narodenia a povahovými črtami, ktoré sú od narodenia vlastné. Podľa prastarých predstáv má každý svoje číslo, podľa ktorého sa dajú ľahko určiť osobnostné črty. Ako to vypočítať? Pomocou jednoduchej aritmetickej operácie: všetky čísla - deň, mesiac a rok narodenia - sa sčítajú do prvočísla. Z nej sa dá o človeku veľa dozvedieť.

Trochu histórie.

Ktoré číslo sa vám páči najviac? Sedem?

Päť? Alebo možno jednotka? Prekvapuje vás táto otázka: ako môžete milovať alebo nemilovať nejaké čísla, čísla? Nie každý si to však myslí. Niektoré majú čísla

„zlý“ a „dobrý“, napríklad číslo 7 je dobré, a13 je zlé atď. Mystický postoj k číslam sa prvýkrát objavil pred niekoľkými tisíckami rokov av stredoveku sa rozšíril po celej Európe.

Čísla boli v starovekom Grécku obklopené osobitnou úctou.

Filozof a matematik Pytagoras tvrdil, že „čísla vládnu svetu“. Vytvoril školu rovnako zmýšľajúcich ľudí, ktorí verili v mágiu čísel a mysleli si, že za každým predmetom je číslo. Počítali čísla, prinášajú so sebou dobro aj zlo, šťastie i nešťastie. Musíte len zistiť, ktoré z nich sú dobré a ktoré zlé.

Egyptskí kňazi vytvorili jedinečný numerologický systém, ktorý nám umožňuje považovať človeka za niečo, čo je v súlade s prírodou, čo je pre ňu užitočné a má špecifické úlohy. Vďaka tomuto systému sa človek stal predvídateľným. Práve v Egypte boli špecifické vlastnosti človeka zosúladené s konkrétnym číslom, alebo skôr číslom. Myslím si, že systém sledoval predovšetkým také ciele: kto to bude, ako ťažko alebo šťastne bude žiť, ako človek zomrie. Život bol oveľa jednoduchší a menej plný prekvapení, ľudia sa v tých časoch obávali problému prežitia, pretože nekonečné vojny a občianske spory spochybňovali samotnú existenciu človeka.

Pytagoras, ktorý získal poznatky o číslach od egyptských kňazov, do nich priniesol svoj vlastný začiatok – matematický aspekt založený na harmónii štvorca, obrazca, ktorý má veľa osí symetrie.

Pytagoras a jeho študenti výrazne rozšírili možnosti egyptského systému a doplnili významy jednotlivých čísel o hodnoty cieľových čiar pytagorejského štvorca.

Prešlo mnoho storočí. Tajné znalosti egyptských kňazov sa k nám dostali v memoároch starovekých historikov, akým bol napríklad Herodotos.

Egyptskí kňazi si vzali so sebou do hrobu mnohé tajomstvá. Pytagoras a jeho učeníci boli zaživa upálení v ohni. Informácie, ktoré sa k nám dostali, zanechal jeho jediný žijúci študent Philolaus, ktorému sa podarilo utiecť pred hrozným požiarom.

Hodnoty čísel.

Viera v šťastné a nešťastné čísla má, samozrejme, korene v poverách.

Pozrite sa na to - "0". Nazýva sa nula alebo nula a označuje ním „nič“. Pridajte nulu k piatim - dostanete rovnakých päť. K číslu sme napokon nič nepridali, takže zostal nezmenený. Odpočítajte nulu od šiestich a dostanete opäť šesť. Zdalo by sa, že o ňom nie je čo hovoriť: nula a nula sú prázdne

Niet divu, že bezcenný človek sa nazýva „nula bez prútika“.

Niektorí si teda budú myslieť, že nula je úplne maličkosť, bez ktorej sa dá ľahko zaobísť. Ale tak to vôbec nie je.

Ak na to prídete, ukáže sa, že nula je veľmi dôležitá osoba. Ako napísať 10, 100, 1 000 000, ak žiadne neexistuje? Ako napísať 102 alebo 1905, ak medzi číslami nie je magický kruh? Verí sa, že vedci z Indie a Arabov prvýkrát začali označovať nulu.

Napodiv, „nič“ je najdôležitejšie číslo v našom systéme počítania! Zdalo by sa, prázdnota, vzduch - a aká sila! Nula totiž nič neznamená, len keď stojí naľavo od čísla. Ale akonáhle sa postaví vpravo, číslo sa okamžite desaťnásobne zvýši. Od nuly môžete očakávať najrôznejšie triky.

Tento údaj má ešte jeden veľmi dôležitý význam. Väčšinou si myslíme, že nula je na začiatku číselného radu a že akékoľvek číslo (jeden, dva, tri atď.) bude väčšie ako nula. Pozrite sa však na teplomer. Tu je nula umiestnená medzi dva rady čísel, ktoré idú hore a dole z ničoho. Hore sú čísla označujúce stupne tepla, dole - stupne chladu. O číslach umiestnených nad nulou hovoríme: "Nad nulou." A o číslach pod nulou: „pod nulou“. Čo znamená „dole“? Takže menej ako nula? Ale ako môže byť číslo menšie ako nula? Ukazuje sa, že môže. Takéto čísla sa nazývajú záporné.

Nula je teda akoby hraničným pilierom medzi dvoma nekonečnými sériami čísel: kladným a záporným.

Teraz možno budete súhlasiť, že nula je dôležitým vynálezom starovekých matematikov.

Bude zaujímavé vedieť čo

Jednotka „1“ je symbolom slávy a moci, akcie a ambícií. Patrí tým, ktorí vládnu, rozkazujú, rozkazujú.

Ako číslo mena jedna znamená človeka plného energie a chuti konať. Toto číslo je spojené so sebavedomím a schopnosťami, ako sú pojmy ako „odvaha“ a „statočnosť“. No zároveň je potrebné vyvarovať sa nedomysleným rozhodnutiam, riskantným činnostiam. Hlavnou nevýhodou „jednotiek“ je tvrdohlavosť a zvyk protirečiť ľuďom.

Úspech dosahujú len neúnavnou, tvrdou prácou, v dôsledku ktorej sa môžu stať maršálmi, vojenskými pilotmi, riaditeľmi, učiteľmi a novinármi.

Tieto mená sú Vera, Natasha, Oksana, Tolya, Kostya, Ilyusha, Slava.

Pytagoras a jeho podobne zmýšľajúci ľudia kladú jedno nad všetky ostatné čísla, veriac, že to bola ona, kto začal všetky začiatky, že od nej sa začal celý svet. Jednotkou je skutočne „hrdinka“ a „prima“ akéhokoľvek účtu. Ten, o ktorom sa hovorí: "Malý, ale odvážny."

Bez jednoty by nevznikol ten najjednoduchší kalkul.

V živote aj v matematike jednotka viackrát dokázala, že „jeden muž v poli“

Vezmime si teda pár. Podľa starých Grékov je toto číslo symbolom lásky a nestálosti, vždy hľadá vyššiu harmóniu a rovnováhu.

Číslo 2 je jemnosť a takt. Túžba hladiť ostré rohy. Ľudia tohto počtu sú akoby medzi svetlom a tmou, dobrom a zlom, bohatstvom a chudobou.

Dvojka ako číslo mena symbolizuje premenlivý charakter a dokonca akýsi vnútorný nepokoj. Netrápte sa maličkosťami a najrôznejšími drobnými dôvodmi, vyhýbajte sa sporom a hádkam.

Mäkké, taktné, precitlivené a neisté „dvojky“, nachádzajúce sa v nepriaznivom prostredí a nevidiace podporu, rýchlo prepadajú zúfalstvu. Ak sú podporovaní, potom sa títo bojazliví a hanbliví ľudia statočne zhostia ťažkých úloh.

Najväčší úspech prinesie spoločná práca s priateľmi.

Z „dvojky“ sa získavajú vynikajúci liečitelia, lekári, učitelia základných ročníkov.

V dávnych dobách sa ľudia spočiatku sotva naučili počítať do dvoch a až po mnohých a mnohých rokoch začali v počítaní napredovať.

Zakaždým, keď sa po dvojke začalo niečo neznáme, tajomné.

Keď spočítali „jeden, dva, veľa“, potom po dvoch bolo „všetko“.

Preto číslo 3, ktoré pri počítaní malo nasledovať po čísle 2, znamenalo „všetko“.

Po dlhú dobu bolo číslo 3 pre mnohé národy hranicou počítania, dokonalosti, symbolom plnosti, šťastným číslom. Číslo 3 sa stalo najobľúbenejším číslom v mýtoch a rozprávkach. Pamätáte si na rozprávky o troch prasiatkach, troch medveďoch, troch hrdinoch, troch bratoch, ktorí sa trikrát pokúšali dosiahnuť nejaký cieľ?

Starovekí Gréci považovali toto číslo za šťastné a v starovekom Babylone uctievali tri hlavné božstvá: Slnko, Mesiac a Venušu.

Číslo 3 bolo v staroveku považované za magické, a keďže išlo o súčet predchádzajúcich čísel (3=2+1), symbolizoval ho trojuholník, ktorý predstavuje minulosť, prítomnosť a budúcnosť.

No a čo znamená trojka ako číslo mena? Toto je talent, všestrannosť, veselosť, náznak vedy, sveta umenia, športu, všetko, čo slúži ako odbyt pre človeka.

Ľudia z „trojky“ sú spoločenskí, milí a ušľachtilí. Sú skutočnými priateľmi a veria v silu dobra. Radi dávajú darčeky, ale majú tendenciu žiť nad pomery, a tak si všetci myslia, že majú ľahký život. „Trojky“ ťažko znášajú ťažkosti každodenného života, no so všetkými problémami zostávajú malým slniečkom, ktoré dokáže zahriať. Najlepšie sa vyjadrujú v náboženstve, filozofii, umení a vedeckej teórii.

Teraz sa pozrime na chvíľu do našich čarovných kníh. Takže starovekí ľudia považovali štyri za symbol stability a sily.

Koniec koncov, predstavuje ho štvorec, ktorého štyri strany znamenajú štyri svetové strany, štyri ročné obdobia, štyri živly - oheň, zem, vzduch a vodu.

A čo znamená štvorka ako číslo mena? Ani, Vadiki, Petit, Sveta a Zoe! Vedzte, že budete úspešní vo vede a technike.

Štyria ľudia sú priami a slušní, nároční a vo všetkom prísni. Nie sú vyrobené pre zábavu a často sa podceňujú. Preto, aby ich povaha nebola zachmúrená, hádavá, musia sa naučiť užívať si život.

Vzťahy s ľuďmi nie sú jednoduché. Potrebujú sa zbaviť tvrdohlavosti a túžby byť všade prví.

Štvorky myslia pomaly a musia tvrdo pracovať, aby boli v živote úspešné. Len v tomto prípade z nich budú dobrí právnici, pohraničníci, finančníci a vedci.

Číslo "päť" Pytagoras priradilo špeciálne miesto, pretože ho považovalo za najšťastnejšie zo všetkých čísel. S týmto výrokom veľkého vedca a matematika staroveku budú zrejme súhlasiť všetci moderní školáci.

Starovekí považovali číslo „päť“ za symbol rizika, úrady mu pripisovali nepredvídateľnosť, energiu a nezávislosť.

Ľudia s menom „päť“ majú najradšej cestovanie a dobrodružstvo. Cesta týchto ľudí je náročná a plná nehôd. Neustále ich lákajú nové miesta, udalosti a nápady. Sú rýchli a inteligentní, neboja sa ťažkostí. Neznášajú však monotónnosť, preto radi začínajú nové veci. Ale najlepšie výsledky v živote možno dosiahnuť, ak svoju energiu nasmerujete na každodennú prácu, štúdium. „Päťáci“ sú priateľskí, majú veľa priateľov. A všade sa cítia ako doma, ale hlavnou nevýhodou je netrpezlivosť a neschopnosť počúvať ostatných.

Zákony a zákazy nie sú pre nich. Číslo 5 často označuje filozofické myslenie. Je teda možné, že z vás budú skvelí vedci, vynikajúci filozofi, generáli. Odvážte sa! Vpred k poznaniu!!!

Pytagoras považoval 6 za úžasné číslo. Keďže má úžasnú vlastnosť: získa sa sčítaním alebo vynásobením všetkých čísel, ktorými sa delí. Šestka je deliteľná 1, 2, 3. A ak tieto čísla sčítate alebo vynásobíte, dostanete opäť 6: 1+2+3=1 2 3=6. Žiadne iné číslo nemá túto vlastnosť.

Ako názov číslo 6 predznamenáva úspech v podnikaní. Toto je symbol harmónie. Toto je počet nezávislých, pracovitých ľudí. Majú jemný vkus, rozumejú a oceňujú krásne a bohatá fantázia robí ich život pestrým a bohatým. V spoločnosti vás čaká veľká sláva vďaka vašim mimoriadne cenným vedeckým a filozofickým objavom, avšak pod podmienkou, že slová sa zhodujú so skutkami. Spoločnosť od vás totiž neočakáva slová, ale činy. A vaše čestné, láskavé, dobré skutky vás privedú k vysokému cieľu.

Vždy majú svoj vlastný názor, ale neusilujú sa stať sa vodcami, pretože neznesú konflikty a spory.

Vďaka intuícii a harmónii sú pri vyjednávaní nepostrádateľní.

Obzvlášť veľká česť v staroveku bola obklopená siedmimi. Ozveny uctievania tohto čísla prežili dodnes, keď používame príslovia a príslovia ako „Sedem problémov – jedna odpoveď“, „V siedmom nebi“ atď.

Kedysi bola sedmička obmedzujúcim číslom, čo potvrdzujú príslovia „Úklon pred siedmimi chorobami“, „Sedem na jedného nečaká“, kde „sedem“ sa používa vo význame „všetko“.

Už v starovekom Babylone bolo známych sedem planét, ku ktorým sa vtedy zaradilo Slnko a Mesiac. Všetky nepochopiteľné javy prírody boli pripisované bohom. A postupne sa myšlienka bohov zjednotila so siedmimi planétami.

Názvy dní sú spojené s menami bohov. V mnohých jazykoch tieto názvy zostali dodnes: Utorok pre Francúzov - mardi (deň Marsu) Streda - lundi (deň mesiaca) Nedeľa pre Nemcov - sontag (deň Slnka).

Sedmička sa stala posvätným číslom. Bolo to považované za magické.

Možno to bolo vysvetlené aj tým, že človek vníma svet okolo seba (svetlo, zvuky, vône, chuť) cez sedem „dier“ v hlave (dve oči, dve uši, dve nosné dierky, ústa).

Rím a Kyjev boli postavené na siedmich pahorkoch. Podľa indickej tradície sedel Budha pod figovníkom so siedmimi plodmi. Nie je náhoda, že na svete je sedem farieb dúhy a sedem zázrakov. Často liečitelia pripisujúc číslu 7 záhadnú silu, pacientovi podali sedem rôznych liekov naplnených siedmimi bylinkami a odporučili im, aby ich pili sedem dní. Toto číslo bolo široko používané v rozprávkach, mýtoch starovekého sveta.

„Sedemročná“ povaha sveta sa prejavila, ako si mysleli, v siedmich vekoch ľudského života:

7x1=7 rokov (detstvo),

7x2 = 14 rokov (chlapčenstvo),

7x3=21 rokov (mládež),

7x4=28 rokov (mládež),

7x5=35 rokov (zrelosť) atď.

Sedem je symbolom tajomstva a tajomstva. Ľudia tohto počtu zvýšili duchovnosť. Mávajú fantastické sny, zdajú sa im zvláštne pachy a toto všetko si vykladajú po svojom. Vždy sú zaneprázdnení sami sebou a problémy iných ľudí sa ich netýkajú. Ich charakter nie je nevyrovnaný, výbušný. Zaujímajú sa o históriu a umenie.

Starovekí ľudia považovali toto číslo za stelesnenie spoľahlivosti dovedenej k dokonalosti. Symbolizované dvojitým štvorcom. Je rozdelená na polovicu a má rovnaké časti (4 a 4). Ak sa to ďalej delí, tak aj časti budú rovnaké (2, 2, 2, 2).

Ľudia s menom 8 - vedia riadiť tím, uniesť. Sú odsúdení na večný boj so sebou samým. Rozmarné a nestále, kladú na seba veľmi vysoké nároky. Nie je ľahké ich zlomiť. Sú nezávislí a robia veci po svojom. Nie je to s nimi ľahké, a tak sú väčšinou sami. Často na nich číhajú straty a poníženia, no v biznise sa im veľa darí. Keď sa veci chopia, idú do toho po hlave a robia to svedomito, lebo inak nemôžu. Keď skončia jednu prácu, hneď sa pustia do ďalšej. Všetko ich zaujíma a chcú vedieť čo najviac. G8 dokážu zaujať tím a vyniknúť v politike, vo svete biznisu a umení.

Číslu 9 sa pripisuje tajomná sila: v niektorých časoch dobrá, v iných - neláskavá. "Deväť nebude mať ako," hovorili v staroveku. Názov obrazu I. Aivazovského „Deviata vlna“ pripomína impozantné prírodné sily.

Tieto presvedčenia pravdepodobne vznikli, keď číslo 8 bolo prerozdelenie účtu a za ním - niečo tajomné, zvláštne

V ruských ľudových rozprávkach sa akcia často odohráva v „ďalekom kráľovstve, ďalekom štáte“, „ďalekých krajinách“ atď.

Starí Gréci mali pre toto číslo dobrú povesť.

Takže porota na olympijských hrách pozostávala z deviatich sudcov, bolo tam deväť múz – patrónov vied a umení.

Prečo Gréci takto zaobchádzali s číslom 9?

Pravdepodobne preto, že deviatka je najväčšie z prirodzených čísel, stala sa v numerológii symbolom materiálneho úspechu. Deviatka je symbolom bojovnosti. Toto sú bojovníci. Ak nie je vojna, premenia samotný život na bitku. Vznetlivé, ostré, nerozvážne „deviatky“ buď budujú, alebo ničia. Tretia neexistuje. Nemyslia na nebezpečenstvo, ponáhľajú sa do hlbín vecí. Vzťahy s ostatnými sú zložité. Ak urobia chybu, vždy obviňujú kohokoľvek, ale nie seba. „Deviatky“ žijú len sami zo seba. Majú veľa priateľov, ale aj nepriateľov, preto by si mali pestovať láskavosť a úctu k druhým. Všetky povolania, ktoré vyžadujú riziko, odvahu a vytrvalosť, majú radi. Sú z nich dobrí vojaci, športovci, cirkusanti, testovací piloti, kaskadéri a skauti.

Číslo 10 bolo v staroveku symbolom harmónie a úplnosti. Desať sa stalo základom systému desatinného počítania používaného na celom svete.

Pamätáte si, že v numerológii malo každé meno svoje číslo? Ako získať základné číslo od 10? Stačí vziať a pridať 1 a 0. Desať teda zodpovedá číslu mena 1. Toto sú Vera, Nataša, Oksana, Tolya, Kosťa a Iľjuša.

Ste energický, veríte vo svoje schopnosti a schopnosti, ste odvážny, milujete riziko. Starovekí ľudia vám však radia nestrácať hlavu a desaťkrát premýšľať, kým sa pustíte do ďalšieho dobrodružstva.

Možno má zmysel počúvať tieto odporúčania? Ide síce o starodávnu vedu – numerológiu, aj keď sme od nej ďaleko zašli, dáva dobré rady.

Vykonávanie výpočtu Pytagoriády podľa dátumu narodenia.

Povedzme, že dátum narodenia osoby je:

Na vykonanie výpočtu je potrebné považovať každý dátum narodenia za súbor čísel, nie za čísla. Dátum narodenia sa zaznamenáva v prísnom poradí, jednociferné čísla sa pred nimi píšu bez núl (správne - 15 4 1972, nesprávne - 15 04 1972).

Záznam: deň, mesiac, rok (neporušujte poradie!!!).

Vypíšme číselný rad k dátumu narodenia, ktorý sme si vybrali:

1 5 4 1 9 7 2 (pod číslami ponechajte miesto pre nové čísla); v odsekoch 1, 2, 3, 4 nové čísla zapíšeme po ich výpočte.

1. Vypočítajte prvé číslo.

Na výpočet prvého čísla je potrebné sčítať všetky číslice číselného radu dátumu narodenia.

1+5+4+1+9+7+2=29, prvé číslo je 29 (1).

2. Vypočítajte druhé číslo.

Ak chcete vypočítať druhé číslo, musíte pridať čísla, ktoré tvoria prvé číslo (1).

2+9=11, druhé číslo je 11 (2).

3. Vypočítajte tretie číslo.

Na výpočet tretieho čísla je potrebné od prvého čísla (1) odpočítať prvú číslicu celej série (v našom príklade číslo 1), vynásobenú konštantným faktorom - 2 (dva)

29-1x2=29-2=27, tretie číslo je 27 (3).

4. Vypočítajte štvrté číslo.

Ak chcete vypočítať štvrté číslo, musíte pridať čísla, ktoré tvoria tretie číslo (3).

2+7=9, štvrté číslo je 9. (4)

Prijaté čísla zapisujeme pod dátum narodenia:

Napíšme rovnaké čísla do Pytagorovho štvorca (okrem čísla 0)

Dostali sme záznam o Pytagorovom námestí k danému dátumu narodenia (v budúcnosti namiesto Pytagorovho štvorca povieme - psychomatrix).

Psychomatrix podľa nášho príkladu:

222 5 nie nie nie 999

Čísla 0 - nie (vo výpočte).

Zaujímavosťou je, že Pytagoras použil myšlienku mnohých inkarnácií ľudskej duše rôzne telá po smrti.

Po dokončení výpočtu pomocou neho vypočítal „životné číslo“ človeka, pričom vo výslednom výpočte počítal počet číslic (bez nuly).

V našom príklade:

Vo výpočte - 14 číslic, čo znamená, že táto duša žije 14. život.

Ak sa vám to páči, použite to, ale nezabudnite, že tam nebude viac ako 15 číslic. Pytagoras veril, že duša má len 15 inkarnácií v iných telách.

URČENIE ÚČELU ŽIVOTA.

Všetko dômyselné je jednoduché.

Ešte raz si zapíšeme výpočet, ktorý sme vykonali pomocou Pytagorejského systému:

Pokúsme sa analyzovať aritmetické operácie, ktoré sme použili na výpočet štyroch dodatočných čísel.

Na výpočet prvého čísla sme použili sčítanie. Keďže táto akcia je zodpovedná za zvýšenie počtu o určitú sumu, prvé číslo je zodpovedné za budúcnosť osoby. Ukazuje najviac dôležité vlastnostiže sa človek potrebuje rozvíjať, aby dosiahol svoj cieľ. V našom príklade sú to 2 (energia) a 9 (pamäť, myseľ). Naša imaginárna osoba by mala zvýšiť energiu a pamäť.

Druhé číslo ukazuje vedúcu kvalitu človeka a hlavný účel jeho vzhľadu na Zemi. V našom príklade je to 11 - sila, hrdosť. S najväčšou pravdepodobnosťou sa človek potrebuje stať vodcom alebo prekonať svoju pýchu (aroganciu, sebectvo).

Tretie číslo bolo vypočítané pomocou násobenia a odčítania a odčítania - zníženie (vracanie sa v čase). Predpokladajme, že tretie a štvrté číslo, keďže je odvodené od tretieho, sú zodpovedné za tie vlastnosti, ktoré sú človeku dané od narodenia.