Ako používať hviezdnu kartu? Prečo nie sú polohy planét zobrazené na hviezdnych mapách? Malé telesá slnečnej sústavy. trpasličích planét

Strana 22

Úroveň 2: 3 - 4 body

Prečo nie sú polohy planét zobrazené na hviezdnych mapách?

2. Akým smerom je zdanlivý ročný pohyb Slnka vzhľadom na hviezdy?

3. Akým smerom je zdanlivý pohyb Mesiaca vzhľadom na hviezdy?

4. Ktoré úplné zatmenie (slnečné alebo lunárne) je dlhšie? prečo?

6. V dôsledku čoho sa v priebehu roka mení poloha bodov východu a západu slnka?

Úroveň 3: 5 - 6 bodov.

1. a) Čo je to ekliptika? Aké súhvezdia sú na ňom?

b) Nakresli, ako vyzerá mesiac v poslednej štvrti. V akú dennú dobu je to v tejto fáze viditeľné?

2. a) Čo určuje ročný zdanlivý pohyb Slnka po ekliptike?

b) Nakresli, ako vyzerá mesiac medzi novým mesiacom a prvou štvrťou.

3. a) Nájdite na hviezdnej mape súhvezdie, v ktorom sa dnes Slnko nachádza.

b) Prečo sú úplné zatmenia Mesiaca pozorované na tom istom mieste na Zemi mnohokrát častejšie ako úplné zatmenia Slnka?

4. a) Je možné považovať ročný pohyb Slnka po ekliptike za dôkaz obehu Zeme okolo Slnka?

b) Nakresli, ako vyzerá mesiac v prvej štvrti. V akú dennú dobu je to v tejto fáze viditeľné?

5. a) Čo je príčinou viditeľného svetla Mesiaca?

b) Nakresli, ako vyzerá mesiac v druhej štvrti. Na akú dennú dobu vyzerá v tejto fáze?

6. a) Ako sa počas roka mení výška Slnka na poludnie?

Nakreslite, ako vyzerá mesiac medzi splnom a poslednou štvrťou.

4. úroveň. 7 - 8 bodov

1. a) Koľkokrát v priebehu roka môžete vidieť všetky fázy mesiaca?

Poludňajšia výška Slnka je 30o a jeho deklinácia je 19o. Určite zemepisnú šírku miesta pozorovania.

2. a) Prečo zo Zeme vidíme len jednu stranu Mesiaca?

b) V akej výške v Kyjeve (j = 50o) nastáva horný vrchol hviezdy Antares (d = -26o)? Urobte vhodný nákres.

3. a) Včera bolo zatmenie Mesiaca. Kedy môžeme očakávať ďalšie zatmenie Slnka?

b) Hviezda mieru s deklináciou -3o12/ bola pozorovaná vo Vinnici vo výške 37o35/ južnej oblohy. Určite zemepisnú šírku Vinnitsa.

4. a) Prečo trvá úplná fáza zatmenia Mesiaca oveľa dlhšie ako úplná fáza zatmenia Slnka?

b) Aká je poludňajšia výška Slnka 21. marca v bode, ktorého zemepisná výška je 52o?

5. a) Aký je minimálny časový interval medzi zatmením Slnka a Mesiaca?

V akej zemepisnej šírke bude Slnko kulminovať na poludnie vo výške 45o nad obzorom, ak je v ten deň jeho deklinácia -10o?

6. a) Mesiac je viditeľný v poslednej štvrti. Mohlo by nastať zatmenie Mesiaca budúci týždeň? Vysvetlite odpoveď.

b) Aká je zemepisná šírka miesta pozorovania, ak 22. júna bolo Slnko pozorované na poludnie vo výške 61o?

10. Keplerove zákony.

Kľúčové otázky: 1) predmet, úlohy, metódy a nástroje nebeskej mechaniky; 2) formulácie Keplerovych zákonov.

Študent by mal byť schopný: 1) riešiť úlohy pomocou Keplerovych zákonov.

Reshebnik v triede astronómie 11 na lekciu číslo 2 (pracovný zošit) - Nebeská sféra

1. Doplňte vetu.

Súhvezdie je časť hviezdnej oblohy s charakteristickou pozorovateľnou skupinou hviezd.

2. Pomocou hviezdnej mapy zadajte konštelačné diagramy s jasnými hviezdami do príslušných stĺpcov tabuľky. V každom súhvezdí zvýraznite najjasnejšiu hviezdu a napíšte jej názov.

3. Doplňte vetu.

Hviezdne mapy neuvádzajú polohu planét, pretože mapy sú navrhnuté tak, aby popisovali hviezdy a súhvezdia.

4. Usporiadajte nasledujúce hviezdy v zostupnom poradí podľa ich jasnosti:

1) Betelgeuse; 2) Spica; 3) Aldebaran; 4) Sirius; 5) Arcturus; 6) Kaplnka; 7) Procyon; 8) Vega; 9) Altair; 10) Pollux.

5. Doplňte vetu.

Hviezdy 1. magnitúdy sú 100-krát jasnejšie ako hviezdy 6. magnitúdy.

Ekliptika je zdanlivá ročná dráha Slnka medzi hviezdami.

6. Čo sa nazýva nebeská sféra?

Imaginárna guľa s ľubovoľným polomerom.

7. Uveďte názvy bodov a čiar nebeskej sféry, označené číslami 1-14 na obrázku 2.1.

Severný pól sveta
zenit; zenitový bod
vertikálna čiara
nebeský rovník
západ; západný bod
stred nebeskej sféry
poludňajšia linka
juh; južný bod
panorámu
východ; východný bod
južný pól sveta
nadir; spodný prúd
severný bod
čiara nebeského poludníka

8. Pomocou obrázku 2.1 odpovedzte na otázky.

Kde je os sveta vzhľadom na os Zeme?

Paralelné.

Ako je umiestnená os sveta vzhľadom na rovinu nebeského poludníka?

Leží v lietadle.

Kde sa stretáva nebeský rovník s horizontom?

Na miestach východ a západ.

Kde sa pretína nebeský poludník s horizontom?

Na miestach sever a juh.

9. Aké pozorovania nás presviedčajú o každodennej rotácii nebeskej sféry?

Ak budete hviezdy pozorovať dlhší čas, hviezdy sa budú javiť ako jedna guľa.

10. Pomocou pohyblivej hviezdnej mapy zadajte do tabuľky dve alebo tri súhvezdia viditeľné na 55° zemepisnej šírky na severnej pologuli.

Riešenie úlohy 10 zodpovedá realite udalostí z roku 2015, nie všetci učitelia však kontrolujú riešenie úlohy každého žiaka na hviezdnej mape z hľadiska súladu s realitou

Strana 5 z 5

5. KONTROLNÉ OTÁZKY K TÉMAM A SEKCIÁM

ODDIEL 1. ÚVOD

Úvod do astronómie

Čo študuje astronómia?
Ako sa študuje vesmír?
Z akých objektov sa skladá vesmír?
S akými modernými ďalekohľadmi ste sa už stretli?
Povedzte nám o účele ďalekohľadov.

SEKCIA 2. PRAKTICKÉ ZÁKLADY ASTRONOMIE

Hviezdy a súhvezdia. Nebeské súradnice a hviezdne mapy

Čo je to súhvezdie?
Ako sú na tom hviezdy v súhvezdí?
Od čoho závisí veľkosť hviezdy?
Čo je to nebeská sféra?
Ako určiť svetovú os a svetové póly?
Aké súradnice Slnka sa nazývajú rovníkové?
Čo je to ekliptika?
Kde sa pretínajú ekliptika a nebeský rovník?
Aká je horná a dolná kulminácia svietidla?
Prečo sú na hviezdnej mape zobrazené iba hviezdy, ale nie je tam Slnko, Mesiac, Zem ani planéty?

Zjavný pohyb planét a Slnka.

Pohyb a zatmenie Mesiaca

Prečo sa planéty nazývajú putujúce hviezdy?
Opíšte dráhu Slnka medzi hviezdami počas roka.
Čo je hviezdny mesiac?
Opíšte fázy mesiaca.
Aký je rozsah uhlovej vzdialenosti Mesiaca od Slnka?
Prečo sa zatmenie Mesiaca a Slnka nedeje každý mesiac?

Vidíte úplné zatmenie Slnka z odvrátenej strany Mesiaca?
Predpovedajte zatmenie Slnka. Úplné zatmenie Slnka nastalo 29. marca 2006. Kedy určite nastane ďalšie takéto zatmenie?

Čas a kalendár

Čo sú slnečné a hviezdne dni?
Čo vysvetľuje zavedenie systému merania času na kolo?
Prečo sa atómová sekunda používa ako jednotka času?
Aké sú ťažkosti pri zostavovaní presného kalendára?
Aký je rozdiel medzi starým a novým priestupným rokom?

ODDIEL 3. ŠTRUKTÚRA SLNEČNEJ SÚSTAVY

Rozvoj predstáv o štruktúre sveta. planetárna konfigurácia.

Aký je rozdiel medzi geocentrickým a heliocentrickým systémom sveta?
Čo sa nazýva konfigurácia planéty?
Ktoré planéty sa považujú za vonkajšie a ktoré za vnútorné?
Aké planéty môžu byť v opozícii? Ktoré nemôžu?
Vymenuj planéty, ktoré možno pozorovať v blízkosti Mesiaca počas jeho splnu.

Zákony pohybu planét slnečnej sústavy. Určenie vzdialeností a veľkostí telies v slnečnej sústave.

Ako sú zákony pohybu planét formulované Keplerom na základe výsledkov pozorovaní?
Ako sa mení rýchlosť planéty, keď sa pohybuje z afélia do perihélia?
V ktorom bode na obežnej dráhe má planéta maximálnu kinetickú energiu? maximálna potenciálna energia?
Aké merania vykonané na Zemi svedčia o jej stlačení?
Mení sa horizontálna paralaxa Slnka počas roka a z akého dôvodu?
Aká metóda v súčasnosti určuje vzdialenosť k najbližším planétam?

Pohyb nebeských telies pod vplyvom gravitačných síl.

Prečo sa planéty nepohybujú presne podľa Keplerovych zákonov?
Ako Newton zmenil tretí Keplerov zákon?
Ako bola určená poloha planéty Neptún?
Ktorá z planét spôsobuje najväčšie poruchy v pohybe iných telies slnečnej sústavy a prečo?
Aké trajektórie sa pohybujú kozmické lode smerom k Mesiacu; na planéty?

ODDIEL 4. CHARAKTER TELÍS SLNEČNEJ SÚSTAVY

Moderné pohľadyo štruktúre, zložení a pôvode slnečnej sústavy.

Ako prebiehal vznik Slnka podľa moderných predstáv?
Pomenujte objekty v slnečnej sústave.
Ako vznikli planéty?
Aké je zloženie Kuiperovho pásu a Oortovho oblaku?
Aký je vek slnečnej sústavy?
Aká je precesia zemskej osi?
Čo spôsobuje precesiu zemskej osi?
Aká je vnútorná štruktúra Zeme?
Aká je povaha mesiaca? Vymenujte hlavné tvary Mesiaca.
Ako Mesiac spôsobuje príliv a odliv na Zemi?
Kedy je najvyšší príliv na Zemi? Svoju odpoveď zdôvodnite.

Zemské planéty.

Čo majú spoločné terestrické planéty? Aký je dôvod tejto podobnosti?
Aké sú rozdiely medzi pozemskými planétami? Čím sú tieto rozdiely spôsobené?
Čo vysvetľuje absenciu atmosféry na planéte Merkúr?
Aký je dôvod rozdielov v chemickom zložení atmosfér terestrických planét?
Aké formy povrchového reliéfu boli nájdené na povrchu terestrických planét pomocou kozmických lodí?
Aké informácie o prítomnosti života na Marse získali automatické stanice?

Obrie planéty. Satelity a prstence obrovských planét.

Aké sú fyzikálne vlastnosti Jupitera? Saturn? Urán? Neptún?
Aká je povaha prstencov obrovských planét?
Čo vysvetľuje prítomnosť hustej a rozšírenej atmosféry v Jupiteri a Saturne?
Prečo sa atmosféry obrovských planét líšia chemickým zložením od atmosfér terestrických planét?
Aké sú vlastnosti vnútornej štruktúry obrovských planét?
Aké sú tvary povrchu väčšiny satelitov planét?
Aké sú prstence obrovských planét v ich štruktúre?
Aký jedinečný úkaz bol objavený na Jupiterovom mesiaci Io?
Aké fyzikálne procesy sú základom vzniku oblakov na rôznych planétach?
Prečo sú obrovské planéty hmotou mnohokrát väčšie ako pozemské planéty?

Malé telesá slnečnej sústavy. trpasličích planét.

Čo sú to trpasličie planéty a kde sa nachádzajú?
Ako rozlíšiť asteroid od hviezdy počas pozorovaní?
Aký je tvar väčšiny asteroidov?
Aké sú ich približné rozmery?
Čo spôsobuje vznik chvostov komét?
Aký je stav hmoty v jadre kométy? jej chvost?
Môže kométa, ktorá sa periodicky vracia k Slnku, zostať nezmenená?
Aké javy pozorujeme pri lete telies v atmosfére kozmickou rýchlosťou?
Aké druhy meteoritov sa vyznačujú chemickým zložením?
Ako vznikajú meteorické roje?

SEKCIA 5. SLNKO A HVIEZDY

Slnko je najbližšia hviezda

Z akých chemických prvkov sa skladá Slnko a aký je ich pomer?
Čo je zdrojom slnečnej energie?
Aké zmeny s jeho podstatou nastávajú v tomto prípade?
Ktorá vrstva Slnka je hlavným zdrojom viditeľného žiarenia?
Aká je vnútorná štruktúra Slnka? Vymenujte hlavné vrstvy jeho atmosféry.
Ako sa mení teplota na Slnku z jeho stredu do fotosféry?
Ako sa prenáša energia z vnútra Slnka von?
Čo vysvetľuje granuláciu pozorovanú na Slnku?
Aké prejavy slnečnej aktivity pozorujeme v rôznych vrstvách atmosféry Slnka?Čo je hlavnou príčinou týchto javov?
Čo vysvetľuje pokles teploty okolo slnečných škvŕn?
Aké javy na Zemi súvisia so slnečnou aktivitou?

Vzdialenosť ku hviezdam. Charakteristika žiarenia hviezd

Ako sa určujú vzdialenosti ku hviezdam?
Čo určuje farbu hviezdy?
Aký je hlavný dôvod rozdielu v spektrách hviezd?
Čo určuje svietivosť hviezdy?

Hmotnosti a veľkosti hviezd. Premenné a nestacionárne hviezdy

Čo vysvetľuje zmenu jasnosti niektorých dvojhviezd?
Koľkokrát sa líšia veľkosti a hustoty superobrích hviezd a trpaslíkov?
Aké sú veľkosti najmenších hviezd?
Uveďte typy premenných hviezd, ktoré poznáte.
Uveďte možné posledné štádiá hviezdneho vývoja.
Aký je dôvod zmeny jasu cefeíd?
Prečo sa cefeidy nazývajú „majáky vesmíru“?
Čo sú pulzary?
Môže Slnko vybuchnúť ako nová alebo supernova? prečo?

ODDIEL 6. ŠTRUKTÚRA A VÝVOJ VESMÍRU

Naša galaxia

Aká je štruktúra a veľkosť našej Galaxie?
Aké objekty tvoria galaxiu?
Ako sa prejavuje medzihviezdne médium? Aké je jeho zloženie?
Aké zdroje rádiového vyžarovania sú známe v našej Galaxii?
Aký je rozdiel medzi otvorenými a guľovými hviezdokopami?

Ďalšie hviezdne systémy sú galaxie.

Ako sa určujú vzdialenosti galaxií?
Aké sú hlavné typy galaxií podľa ich vzhľadu a tvaru?
Ako sa špirálové a eliptické galaxie líšia zložením a štruktúrou?
Čo vysvetľuje „červený posun“ v spektrách galaxií?
Aké extragalaktické zdroje rádiovej emisie sú v súčasnosti známe?
Čo je zdrojom rádiovej emisie v rádiových galaxiách?

Základy modernej kozmológie. Život a myseľ vo vesmíre

Aké fakty svedčia o tom, že vo vesmíre prebieha proces evolúcie?
Aký je pomer hmotností „obyčajnej“ hmoty, temnej hmoty a temnej energie vo vesmíre?

O tom, čo to je, ako aj o princípoch jeho zostavovania sme sa už dozvedeli. Teraz hovor o tom, ako ho použiť na pozorovanie hviezdnej oblohy.

Na začiatok si odpovedzme na dve otázky: Ako z mapy zistiť, ktoré hviezdy sú teraz na oblohe viditeľné, ktoré nevidno? Aké hviezdy sú viditeľné na východe a na západe?

hviezdna mapa

Oba problémy sú vyriešené naraz, ale najprv sa musíme dohodnúť na tom, čo považovať za východ a západ. Viditeľnú nebeskú klenbu a viditeľnú časť zemského povrchu zvyčajne delíme na dve polovice: buď severnú a južnú, alebo východnú a západnú. Hovoria napríklad: "Slnko vychádza na východe a zapadá na západe." To je pravda, ale príliš nepresná, keďže Slnko vychádza a zapadá každý deň na inom mieste. Je lepšie vziať štyri celkom určité body namiesto dosť abstraktných strán - južnú a severnú, východnú a západnú. Môžu byť označené týmto spôsobom.

Večer stojac pod holým nebom nájdite Polárku a postavte sa čelom k nej – tak budete stáť v smere presne na sever. Nakreslite dlhú rovnú čiaru na zem priamo vpred a predstavte si, že ste túto čiaru preniesli na viditeľný okraj oblohy. Bod, v ktorom sa vaša pomyselná čiara stretne s čiarou horizontu viditeľnou v diaľke, bude severný bod.

Po prejdení niekoľkých krokov pozdĺž línie sa otočte a pozerajte sa rovno pred seba. Takže plánujete južný bod na línii horizontu.

Nakreslite ďalšiu čiaru cez vašu čiaru tak, aby ste dostali pravidelný kríž s dokonale rovnými, pravými uhlami. Postavte sa do stredu kríža, na priesečník dvoch čiar, ktoré ste nakreslili, a predstavte si, že konce krížovej čiary kríža sú tiež privedené k čiare horizontu. Tie body, v ktorých sa stretávajú s čiarou horizontu, to budú východný bod A západný bod.

Zapamätajte si raz a navždy vo svojom okolí body juhu, severu, východu a západu, aby ste ich zakaždým neoznačovali. Aby ste to urobili, všimnite si v týchto bodoch nejaký strom, krík, budovu, ale vyberte si tieto ciele čo najďalej od vás: inak, ak si vyberiete blízke ciele, akonáhle sa trochu pohnete, už sa nebudú zhodovať. s bodmi na severe, juhu, východe a západe.

Pamätajte na piaty bod oblohy - zenit: ak umiestnite vysoký rovný vertikálny stĺp do stredu svojho kríža dvoch čiar a predstavíte si, že vrchol tohto stĺpa spočíva na oblohe, potom bod, v ktorom spočíva, bude zenit. Nakoniec, ak si predstavíte, že váš stĺp vyrastal dolu zemou, prešiel stredom zemegule, vyšiel na druhú stranu a opieral sa tam o oblohu, dostanete ďalší piaty bod oblohy, oproti zenitu, volá sa to astronómia nadir.

Určte polohu hviezd na hviezdnej mape

Vráťme sa k našej úlohe. Aké hviezdy sú tu viditeľné napríklad o 23:00 v polovici júla a v ktorej časti oblohy by sme mali každú z nich hľadať?

Severné cirkumpolárne hviezdy, až po 30. severnú rovnobežku, zobrazené na okrúhlej mape, sú viditeľné všetky, ako kedykoľvek predtým. Vložte kartu do pozície 22. júna (Ursa Minor - hore) a otočte ju proti smeru hodinových ručičiek o dve hodiny: pozíciu hviezd získate 22. júla o 21:00. Otočte ďalšie dve hodinové divízie: získate polohu hviezd na 11. hodine. V spodnej časti mapy, v bode severu, bude 7. hodina a v hornej časti, v zenite, 19. hodina. Medzi 60. a 45. rovnobežkou, teda v zenitoch rôznych miest od Petrohradu po Krym, budú malé hviezdy súhvezdia Draka a Lýra bude stáť priamo južne od zenitu.

Z hviezd zobrazených na štvoruholníkovej mape bude viditeľná presne polovica. Za zenitom, ako si pamätáte, je 19. hodina. Položte štvorcovú kartu pred seba tak, aby 19. hodina (súhvezdie Strelec) smerovala k vám. Tu bude južný bod – na spodnom okraji mapy a pri delení podľa 19. hodiny. Na juhu a iba na juhu nad južným bodom uvidíte na oblohe celú mapu zhora nadol.

Počítajte od južného bodu šesť hodín doľava a šesť hodín doprava: budú body na východ (1. hodina) a na západ (13. hodina). Tieto body však už nebudú musieť byť umiestnené na spodnom okraji mapy, ale v strede, na rovníku: na východe a západe sú už viditeľné iba súhvezdia severne od rovníka, teda zhora. do stredu mapy.

Počítajte ďalších šesť hodín naľavo od východného bodu a napravo od západného bodu: oba počty sa zblížia o 7. hodine – bude tu severný bod. Bude musieť byť umiestnené na hornom okraji mapy: žiadna z hviezd zobrazených na dlhej mape pod 7. hodinou nie je viditeľná nad severným bodom - všetky budú pod horizontom a nad horizontom na severe na okrúhlej mape severných súhvezdí budú zobrazené iba hviezdy.

Tu je ešte kratšia a priamejšia cesta. Po nastavení južného bodu a jeho označení na spodnom okraji mapy od neho počítajte 12-hodinové delenia doprava: na hornom okraji mapy bude severný bod. Nakreslite na mapu priamku z juhu na sever. Táto čiara bude predstavovať čiaru horizontu. To, čo je nad touto čiarou, je viditeľné na západnej strane oblohy; čo je nižšie, je skryté pod horizontom.

Východná polovica čiary horizontu je tiež nakreslená rovnakým spôsobom, len je potrebné počítať 12 hodín vľavo od južného bodu. To všetko je na kresbe jasnejšie, najmä ak porovnáte túto kresbu s kresbou zobrazujúcou úplný glóbus, ktorý nie je rozložený na mapách, a vo vnútri jeho kruhu je horizont. Týmto spôsobom nie je ťažké vypočítať, ktoré hviezdy sú viditeľné, akým smerom a v akej výške nad horizontom.

Vlastnosti orientácie na hviezdnej mape

Ďalší problém: kde rôzne hviezdy vychádzajú, kde zapadajú, ako sa pohybujú po viditeľnej oblohe a koľko času uplynie od ich východu do západu slnka?

Je potrebné mať na pamäti, že čiara rovníka sa pretína s čiarou horizontu v bodoch východu a západu, takže napríklad hviezda umiestnená na rovníku zemegule (aspoň beta Orion) vychádza na východnom bode a zapadá na západný bod a opisuje oblúk naklonený nad bodom na juh. Tento oblúk je líniou rovníka. Na Kryme vedie rovníková čiara stredom zdanlivej vzdialenosti medzi zenitom a južným bodom a v Petrohrade je oveľa nižšia - vo výške jednej tretiny vzdialenosti medzi zenitom a južným bodom. Hviezda nachádzajúca sa na rovníku cestuje presne 12 hodín po oblohe, ktorú vidíme - v Petrohrade, na Kryme a kdekoľvek inde.

Hviezda umiestnená na zemeguli južne od rovníka už zjavne nevychádza na východe, ale niekde na juhovýchode, medzi bodom východu a bodom juhu. Opisuje oblúk pozdĺž južnej strany viditeľnej oblohy pod čiarou rovníka a zapadá na juhovýchod. Takéto hviezdy sú na oblohe viditeľné menej ako 12 hodín. Čím južnejšie je hviezda, tým bližšie k juhu stúpa a zapadá a tým je jej zdanlivá dráha nižšia, kratšia a kratšia.

Hviezdy severne od rovníka vychádzajú v intervale medzi východným bodom a severným bodom, jedným slovom, v severovýchodnej štvrtine horizontu. Odtiaľ sa pohybujú nahor a zároveň na juh, prechádzajú na južnú stranu oblohy, opisujú oblúk naklonený cez líniu rovníka a zapadajúci na severozápad. Opisujú vo viditeľnej nebeskej klenbe viac ako polkruhový oblúk a zostávajú na oblohe viac ako dvanásť hodín.

Nakoniec hviezdy, ktoré sú ešte bližšie k pólu, opisujú plné kruhy na nebeskej klenbe okolo Polárky a vôbec nezapadajú, takže ich možno vidieť na oblohe kedykoľvek počas roka, v noci aj vo dne, ak mať ďalekohľad.

Na Kryme je Polárna hviezda viditeľná v strede vzdialenosti medzi zenitom a severným bodom, takže kružnica prechádzajúca severným bodom so spodným okrajom prechádza horným okrajom cez zenit. Tento kruh opisujú hviezdy Capella a Deneb: sú umiestnené na zemeguli na 45. rovnobežke, teda v strede vzdialenosti medzi rovníkom a pólom, a samotný Krym sa nachádza v strede vzdialenosti medzi rovníka a pólu, približne 5000 kilometrov od oboch.

Petersburg je bližšie k pólu, stojí pod 60. rovnobežkou. Tu je Polárka viditeľná v nadmorskej výške dvoch tretín vzdialenosti od severného bodu k zenitu. Preto je v Petrohrade kruh nezapadajúcich cirkumpolárnych hviezd jedenapolkrát širší ako na Kryme.

Kruhy opísané nezapadajúcimi hviezdami na miestnej oblohe sa nachádzajú vo vnútri 30. rovnobežky na sever. Horným okrajom prechádzajú na južnú stranu oblohy, južne od zenitu, a objavujú sa na nej v podobe oblúkov prechádzajúcich nad rovníkom. Len jeden Malý medveď tu nikdy neprechádza na južnú stranu oblohy a ani keď sa tiahne nahor, nedosahuje zenit.

Takže na južnej strane oblohy všetky hviezdy opisujú oblúky, naklonené stredom nad južným bodom. Na severnej strane oblohy niekoľko hviezd blízko Polárky opisuje úplné kruhy, vzdialenejšie hviezdy tiež kompletné kruhy, ale niektoré z týchto kruhov prechádzajú cez vrchol južnej strany oblohy.

Hviezdy najďalej od Polárky a najbližšie k rovníku vykresľujú šikmé čiary - začiatky a konce veľkých oblúkov, ktorých stred prebieha pozdĺž južnej strany oblohy nad rovníkom. Takto sú na papieri znázornené dráhy hviezd. A na skutočnej oblohe, ako ju vidíme, sú dráhy hviezd znázornené vo forme kruhov a oblúkov, ktoré stúpajú šikmo zo severu na juh a sú navzájom rovnobežné.